순위

1. 순위

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.
입출력 예
n results return
5 [[4, 3], [4, 2], [3, 2], [1, 2], [2, 5]] 2
입출력 예 설명
2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

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2. 나만의 문제 해결

1. 플로이드 와샬 알고리즘 처럼 푸는 것이 핵심
2. {1, 3}일 때, {3, 4} 이면 {1, 4}가 성립한다.
   1이 3을 이길 때, 3이 4를 이기면, (( 1은 4를 이긴다, 4는 1한테 진다 ))
3. {3, 1}일 때, {4, 3} 이면 {4, 1}가 성립한다.
   1이 3한테 질 때, 4가 3을 이기면, (( 4은 1을 이긴다, 1은 4한테 진다 ))
4. 위 조건을 생각하면 3중 for문으로 풀 수 있다.
5. ↘대각선 기준으로 지고 이기것이 대칭 구조를 이루기 때문에 이긴map과 진map을 따로 만들 필요가 없다.
6. 판단이 불가능한 행을 n에서 빼주면 답이 나온다.

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3. code

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int solution(int n, int[][] results) {
        int answer = n;
        int[][] floydMap = new int[n][n];

		// 배열 초기화
        // 이김=1 / 짐=-1 / inf=3
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            Arrays.fill(floydMap[i], 3);
            floydMap[i][i] = 0;
        }
        for (int[] result: results) {
            floydMap[result[0]-1][result[1]-1] = 1;
            floydMap[result[1]-1][result[0]-1] = -1;
        }

		
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                //1이 3을 이길 때, 3이 4를 이기면, (( 1은 4를 이긴다, 4는 1한테 진다 ))
                    if (floydMap[i][j] == 1 && floydMap[j][k] == 1){
                        floydMap[i][k] = 1;
                        floydMap[k][i] = -1;
                    }
                //1이 3한테 질 때, 4가 3을 이기면, (( 4은 1을 이긴다, 1은 4한테 진다 ))
                    if (floydMap[i][j] == -1 && floydMap[j][k] == -1){
                        floydMap[i][k] = -1;
                        floydMap[k][i] = 1;
                    }
                }
            }
        }
		
        //정답 계산
        for (int[] result: floydMap) {
            for (int i:result) {
                if (i == 3){
                    answer--;
                    break;
                }
            }
        }

        return answer;
    }
}