📝 Problem
: BOJ 1018 체스판 다시 칠하기
| 시간 제한 | 메모리 제한 |
|---|---|
| 2초 | 128 MB |
문제
지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 M×N 크기의 보드를 찾았다. 어떤 정사각형은 검은색으로 칠해져 있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 지민이는 이 보드를 잘라서 8×8 크기의 체스판으로 만들려고 한다.
체스판은 검은색과 흰색이 번갈아서 칠해져 있어야 한다. 구체적으로, 각 칸이 검은색과 흰색 중 하나로 색칠되어 있고, 변을 공유하는 두 개의 사각형은 다른 색으로 칠해져 있어야 한다. 따라서 이 정의를 따르면 체스판을 색칠하는 경우는 두 가지뿐이다. 하나는 맨 왼쪽 위 칸이 흰색인 경우, 하나는 검은색인 경우이다.
보드가 체스판처럼 칠해져 있다는 보장이 없어서, 지민이는 8×8 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야겠다고 생각했다. 당연히 8*8 크기는 아무데서나 골라도 된다. 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N과 M이 주어진다. N과 M은 8보다 크거나 같고, 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 보드의 각 행의 상태가 주어진다. B는 검은색이며, W는 흰색이다.
출력
첫째 줄에 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형 개수의 최솟값을 출력한다.
💡 Idea & Solution
- Idea
Brute Force (완전 탐색)
가능한(잘라서 만들 수 있는) 모든 체스판 경우에 대하여, 다시 칠해야 하는 정사각형 개수를 구하고 최솟값과 비교하여 갱신 및 유지.
- 가능한 체스판 나누기
- 각 체스판에서 다시 칠해야하는 정사각형 개수 구하기
- 개수 최솟값 비교
- Solution
1. 가능한 체스판 나누기
NxM 크기의 보드에서 가능한 모든 8x8 크기의 체스판을 자를 수 있도록 인덱스를 조절한다. 입력으로 주어지는 보드의 인덱스는 0부터 N-1, 0부터 M-1이므로, 만들어질 수 있는 체스판의 개수는 (N-7) x (M-7) 개이다.
2. 각 체스판에서 다시 칠해야하는 정사각형 개수 구하기 ★
각 체스판은 [i][j] 를 좌측 상단으로 하는 8x8 크기의 사각형이다. 체스판의 행 인덱스를 a, 열 인덱스를 b로 나타내자. a의 범위는 i부터 i+7, b의 범위는 j부터 j+7이다.
다시 칠해야하는 사각형의 개수를 구하기 위하여, 배열의 인덱스의 합이 짝수거나 홀수인 점을 이용했다. 인덱스 합을 배열로 나타내고, (ex)검은 칸의 수를 볼드체로 표기해보면, 아래와 같다.
| a, b | b=0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| a=0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 6 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 7 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
a, b 합의 홀/짝 여부에 따라 색이 구분되는 것을 확인할 수 있다. 즉, (a+b)%2 의 값(0 or 1)으로 좌측 상단 사각형의 색깔에 따른 2가지 체스판을 나타낼 수 있다. (a+b)%2=0인 사각형들이 B 이면 좌측 상단이 검은색으로 시작하는 체스판이고, W 이면 좌측 상단이 흰색으로 시작하는 체스판인 것이다.
8x8의 모든 칸에 대하여 각각 B, W 와 색을 비교하고, 다르면 해당 count 변수(B 또는 W로 시작하는 체스판의 다시 칠해야하는 사각형 수를 저장한 변수) 값을 +1 해준다.
3. 개수 최솟값 비교
min 함수를 사용하여, 기존 최솟값과 새로 구한 두 count 변수 중 최솟값을 저장한다.
모든 체스판을 검사한 후, 최솟값을 출력한다.
💻 Code
import sys n, m = map(int, input().split()) board = [] for i in range(n): board.append(sys.stdin.readline().rstrip()) min_diff = 64 for i in range(n-7): for j in range(m-7): white_first=0 black_first=0 for a in range(i, i+8): for b in range(j, j+8): if (a+b)%2 == 0: if board[a][b] != 'B': black_first += 1 if board[a][b] != 'W': white_first += 1 else: if board[a][b] != 'B': white_first += 1 if board[a][b] != 'W': black_first += 1 min_diff = min(min_diff, white_first, black_first) print(min_diff)
