백준 7569 - 토마토
문제
철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자모양 상자의 칸에 하나씩 넣은 다음, 상자들을 수직으로 쌓아 올려서 창고에 보관한다.
창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토에 인접한 곳은 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 여섯 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.
토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.
입력
첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N과 쌓아올려지는 상자의 수를 나타내는 H가 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M ≤ 100, 2 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ H ≤ 100 이다. 둘째 줄부터는 가장 밑의 상자부터 가장 위의 상자까지에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 하나의 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 각 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토들의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0 은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다. 이러한 N개의 줄이 H번 반복하여 주어진다.
토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.
출력
여러분은 토마토가 모두 익을 때까지 최소 며칠이 걸리는지를 계산해서 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.
Test Case
Input
5 3 2
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0output
4
풀이
자주 접했던 BFS문제의 3차원 버전인 것 같다. 보통 2차원인 경우에는, 정점에서 정점으로 연결되는 경우의 수가 4개였다(상, 하, 좌, 우)
이제 3차원 버전이니, 위, 아래 방향을 추가해서 BFS를 돌며 탐색하면 될 것 같다.
이 문제에서 신경 써야 할 점은, BFS의 시작점이 여러개 일 수 있다는 점이다. 시작점마다 한 스텝(날짜)씩 진행해도 괜찮지만, 어차피 완전 탐색을 해야하므로 탐색 위치에 Day 필드를 포함하여 정답을 얻어 낼 수 있다.
class Position {
int z;
int y;
int x;
int day;
public Position(int z, int y, int x, int day) {
this.z = z;
this.y = y;
this.x = x;
this.day = day;
}
}Position 객체는 x, y, z (가로, 세로, 높이)에 대한 정보와 Day에 대한 정보를 가지고 있다.
3차원 배열은 다음과 같이 생성한다
private static int[][][] board;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String[] NMH = br.readLine().split(" ");
int N = Integer.parseInt(NMH[0]); // 가로
int M = Integer.parseInt(NMH[1]); // 세로
int H = Integer.parseInt(NMH[2]); // 높이
board = new int[H][M][N];
int rawTomatoCount = 0;
Deque<Position> deque = new ArrayDeque<>();
for (int i = 0; i < H; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int k = 0; k < N; k++) {
int boardInfo = Integer.parseInt(st.nextToken());
if (boardInfo == 1) {
deque.add(new Position(i, j, k, 0));
} else if (boardInfo == 0) {
rawTomatoCount += 1;
}
board[i][j][k] = boardInfo;
}
}
}
}문제 조건에서
"만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다" 라는 조건이 있었다. 그래서 토마토의 정보를 저장할 때 "모든 토마토가 익어있는 상태"를 판별 하기 위해 rawTomatoCount의 개수를 센다.
그리고 실제 탐색이 진행하는 동안, 완전 탐색이 끝났는데도 모드 익지 못하는 상태를 판단하기 위해 rawTomatoCount를 사용할 수 있다.
탐색
private static int[] dx = new int[] {0, 1, 0, -1, 0, 0};
private static int[] dy = new int[] {-1, 0, 1, 0, 0, 0};
private static int[] dz = new int[] {0, 0, 0, 0, 1, -1}; // 3차원 위, 아래 방향 추가됨
public static void main(String[] args) throws IOException {
//...
int maxDay = 0; //한 큐에서 이루어지는 완전탐색에 대한 depth를 저장
while (!deque.isEmpty()) {
Position standardPosition = deque.poll();
for (int i = 0; i < 6; i++) {
Position currentPosition = new Position(
standardPosition.z + dz[i],
standardPosition.y + dy[i],
standardPosition.x + dx[i],
standardPosition.day + 1 //depth + 1
);
if (currentPosition.x < 0 || currentPosition.x >= N
|| currentPosition.y < 0 || currentPosition.y >= M
|| currentPosition.z < 0 || currentPosition.z >= H) {
continue;
}
if (getBoardInfoByPosition(currentPosition) == 0) {
if (currentPosition.day > maxDay) {
maxDay = currentPosition.day;
}
setBoardToRipeTomato(currentPosition);
rawTomatoCount -= 1; //안 익힌 토마토를 익혔으니 -1 을 해줌
deque.add(new Position(
currentPosition.z,
currentPosition.y,
currentPosition.x,
currentPosition.day
));
}
}
}정답 코드
public class Boj_7569 {
private static int[] dx = new int[] {0, 1, 0, -1, 0, 0};
private static int[] dy = new int[] {-1, 0, 1, 0, 0, 0};
private static int[] dz = new int[] {0, 0, 0, 0, 1, -1};
private static int[][][] board;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String[] NMH = br.readLine().split(" ");
int N = Integer.parseInt(NMH[0]); // 가로
int M = Integer.parseInt(NMH[1]); // 세로
int H = Integer.parseInt(NMH[2]); // 높이
board = new int[H][M][N];
int rawTomatoCount = 0; //창고의 안 익은 토마토 상태를 파악하기 위함
Deque<Position> deque = new ArrayDeque<>();
for (int i = 0; i < H; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int k = 0; k < N; k++) {
int boardInfo = Integer.parseInt(st.nextToken());
if (boardInfo == 1) {
deque.add(new Position(i, j, k, 0)); //BFS 시작점 저장
} else if (boardInfo == 0) {
rawTomatoCount += 1; //익은 토마토인 경우
}
board[i][j][k] = boardInfo;
}
}
}
if (rawTomatoCount == 0) { //모두 익은 토마토인 경우 return 0
System.out.println(0);
return;
}
// 여러 시작점에 대해
// 한 큐에서 이루어지다 보니 완전탐색에 대한 depth를 저장해야함 (day)
int maxDay = 0;
while (!deque.isEmpty()) {
Position standardPosition = deque.poll();
for (int i = 0; i < 6; i++) { //상, 하, 좌, 우, 위, 아래 총 6곳 탐색
Position currentPosition = new Position(
standardPosition.z + dz[i],
standardPosition.y + dy[i],
standardPosition.x + dx[i],
standardPosition.day + 1 //depth + 1
);
if (currentPosition.x < 0 || currentPosition.x >= N
|| currentPosition.y < 0 || currentPosition.y >= M
|| currentPosition.z < 0 || currentPosition.z >= H) {
continue;
}
if (getBoardInfoByPosition(currentPosition) == 0) {
if (currentPosition.day > maxDay) {
maxDay = currentPosition.day; //depth 업데이트
}
setBoardToRipeTomato(currentPosition);
rawTomatoCount -= 1;
deque.add(new Position(
currentPosition.z,
currentPosition.y,
currentPosition.x,
currentPosition.day
));
}
}
}
if (rawTomatoCount != 0) { // 탐색이 종료되었지만 안 익은 토마토가 존재하는 경우
System.out.println(-1);
return;
}
System.out.println(maxDay);
}
private static int getBoardInfoByPosition(Position position) {
return board[position.z][position.y][position.x];
}
private static void setBoardToRipeTomato(Position position) {
board[position.z][position.y][position.x] = 1;
}
}
class Position {
int z;
int y;
int x;
int day; // BFS의 depth 역할
public Position(int z, int y, int x, int day) {
this.z = z;
this.y = y;
this.x = x;
this.day = day;
}
}