[2292] 벌집

위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다. 그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다. 숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다.

입력

• 첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000,000)이 주어진다.

출력

• 입력으로 주어진 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나는지 출력한다.

생각

지나가는 칸을 보면 1은 첫번째, 2~7은 두번째, 8~19는 세번째.. 식으로 증가한다.
첫줄 1개
둘째줄 6개
셋째줄 12개
넷째줄 18개
x번째 (x-1)*6 개

즉, 주어진 수 n번째 방까지 몇개의 방을 지나는지는, 몇개의 줄을 지나는지 파악하면 된다.

첫 시도

namespace SongE
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());
            int total = 1;
            int i = 1;
            while(total < n)
            {
                total += (i++ - 1) * 6;   
            }
            Console.WriteLine(i-1);
        }
    }
}

틀림

두번째 시도

total = 1, int i =1, total += i * 6으로 초기값과 관계식을 고쳤다.

namespace SongE
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());
            int total = 1;
            int i = 1;
            while(total < n)
            {
                total += i * 6;
                i++;
            }
            Console.WriteLine(i);
        }
    }
}