[알고리즘] 이진 탐색 알고리즘

이진 탐색 알고리즘

• 순차 탐색 : 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 확인하는 방법
• 이진 탐색 : 정렬되어 있는 리스트에서 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 방법
  - 이진 탐색은 시작점, 끝점, 중간점을 이용하여 탐색 범위를 설정
• 연산 횟수는 logN에 비례, 시간 복잡도는 O(logN) 보장

public class Search {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19};

        int result = binary(arr, 7, 0, 9);
        if (result == -1) {
            System.out.println("None");
        } else {
            System.out.println(result);
        }
    }

    public static int binary(int[] arr, int target, int start, int end) {
        if (start > end)
            return -1;
        int mid = (start + end) / 2;

        if (arr[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (arr[mid] > target) {
            return binary(arr,target, start, mid-1);
        } else {
            return binary(arr, target, mid+1, end);
        }
    }
}

Parametric Search (파라메트릭 서치)

• 최적화 문제를 결정 문제(Yes or No)로 바꾸어 해결하는 기법
  • 예시 : 특정한 조건을 만족하는 가장 알맞은 값을 빠르게 찾는 최적화 문제

문제 1: 떡볶이 떡 만들기

• 오늘 희동이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했습니다.
  오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날입니다.
  희동이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않습니다.
  대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰줍니다.
• 절단기에 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단합니다. 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않습니다.
• 예를 들어 19, 14, 10, 17cm인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는
  15, 14, 10, 15cm가 될 것입니다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm입니다. 손님은 6cm만큼의 길이를 가져갑니다.
• 손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
  [입력]
  4 6
  19 15 10 17
  [출력]
  15

해답

문제 2: 정렬된 배열에서 특정 수의 갯수 구하기

• N개의 원소를 포함하고 있는 수열이 오름차순으로 정렬되어 있다.
  이 때 이 수열에서 x가 등장하는 횟수를 계산하시오
• 단, 시간 복잡도를 O(logN)으로 설계하시오
  [입력]
  7 2
  1 1 2 2 2 2 3
  [출력]
  4

해답

출처 : 이것이 취업을 위한 코딩테스트다, 나동빈