[알고리즘] Greedy Algorithms

그리디 알고리즘(탐욕법)

• 현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법
• 일반적인 그리디 알고리즘은 문제를 풀기 위한 최소한의 아이디어를 떠올릴 수 있는 능력을 요구
• 일반적인 상황에서 최적의 해를 보장할 수 없을 때가 많음
• 코딩 테스트에서는 대부분의 그리디 문제는 탐욕법으로 얻은 해가 최적의 해가 되는 상황에서, 이를 추론할 수 있어야 풀리도록 출제

문제1 : 거스름돈

당신은 음식점의 계산을 도와주는 점원입니다.
카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정합니다.
손님에게 거슬러 주어야 할 돈이 N원일 때 거슬로 주어야 할 동전의 최소 개수를 구하세요.
단, 거슬러 줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수입니다.

해답

• 가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 주는 것이 최적의 해를 보장하는 이유?
  - 가지고 있는 동전이 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로
  - ex. 800원을 거슬러 주어야 할 때 동전 단위가 500원, 400원, 100원이라면?
• 그리디 문제는 문제 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고 이것이 정당한지 검토할 수 있어야 함

시간 복잡도 분석

• 화폐의 종류가 K라면 시간 복잡도는 O(K)
• 금액과는 무관하며, 동전의 종류에만 영향을 받음

문제2 : 1이 될 때까지

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다.
단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어질 때만 선택할 수 있다.
1. N에서 1을 뺀다
2. N을 K로 나눈다
예를 들어 N이 17, K가 4일 때, 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다. 이후 2번 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 된다.
결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다.
N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

해답

문제3 : 곱하기 혹은 더하기

각 자리가 숫자(0~9)로만 이루어진 문자열 S가 주어졌을 때,
왼쪽부터 오른쪽으로 하나씩 모든 숫자를 확인하며 숫자 사이에
'x' 혹은 '+' 연산자를 넣어 결과적으로 만들어질 수 있는 가장 큰 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
단, + 보다 x를 먼저 계산하는 일반적인 방식과는 달리, 모든 연산은 왼쪽에서부터 순서대로 이루어짐.

해답

문제4 : 모험가 길드

• 한 마을에 모험가가 N명 있습니다. 모험가 길드에서는 N명의 모험가를 대상으로 '공포도'를 측정했는데
  '공포도'가 높은 모험가는 쉽게 공포를 느껴 위험 상황에서 제대로 대처할 능력이 떨어집니다.
• 모험가 길드장인 희동이는 모험가 그룹을 안전하게 구성하고자
  공포도가 X인 모험가는 반드시 X명 이상으로 구성한 모험가 그룹에 참여해야 여행을 떠날 수 있도록 규정했습니다.
• 희동이는 최대 몇 개의 모험가 그룹을 만들 수 있는지 궁금합니다. N명의 모험가에 대한 정보가 주어졌을 때,
  여행을 떠날 수 있는 그룹 수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하세요.

해답

출처 : 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다, 나동빈