배달(Java)

🎯문제

N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.

위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.
마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 마을의 개수 N은 1 이상 50 이하의 자연수입니다.
• road의 길이(도로 정보의 개수)는 1 이상 2,000 이하입니다.
• road의 각 원소는 마을을 연결하고 있는 각 도로의 정보를 나타냅니다.
• road는 길이가 3인 배열이며, 순서대로 (a, b, c)를 나타냅니다.
  • a, b(1 ≤ a, b ≤ N, a != b)는 도로가 연결하는 두 마을의 번호이며, c(1 ≤ c ≤ 10,000, c는 자연수)는 도로를 지나는데 걸리는 시간입니다.
  • 두 마을 a, b를 연결하는 도로는 여러 개가 있을 수 있습니다.
  • 한 도로의 정보가 여러 번 중복해서 주어지지 않습니다.
• K는 음식 배달이 가능한 시간을 나타내며, 1 이상 500,000 이하입니다.
• 임의의 두 마을간에 항상 이동 가능한 경로가 존재합니다.
• 1번 마을에 있는 음식점이 K 이하의 시간에 배달이 가능한 마을의 개수를 return 하면 됩니다.

입출력 예

N	road	K	result
5	[[1,2,1],[2,3,3],[5,2,2],[1,4,2],[5,3,1],[5,4,2]]	3	4
6	[[1,2,1],[1,3,2],[2,3,2],[3,4,3],[3,5,2],[3,5,3],[5,6,1]]	4	4

입출력 예 설명

입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

주어진 마을과 도로의 모양은 아래 그림과 같습니다.

1번 마을에서 배달에 4시간 이하가 걸리는 마을은 [1, 2, 3, 5] 4개이므로 4를 return 합니다.

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✏️풀이

코드

import java.util.*;

class Solution {
	// 노드 클래스
    static class Node {
        int a, b, c;
        
        public Node(int a, int b, int c) {
            this.a = a;
            this.b = b;
            this.c = c;
        }
    }
    public int solution(int N, int[][] road, int K) {
    	// 1번 마을은 무조건 갈 수 있기 때문에 1로 초기화
        int answer = 1;
        // 그래프를 저장하기 위한 배열
        ArrayList<ArrayList<Node>> map = new ArrayList<>();
        
        // 배열마다 arraylist 생성
        for(int i = 0; i < N + 1; i++)
            map.add(new ArrayList<>());
        
        // road 배열에 있는 값을 사용해서 map에 저장
        for(int i = 0; i < road.length; i++) {
            map.get(road[i][0]).add(new Node(road[i][0], road[i][1], road[i][2]));
            map.get(road[i][1]).add(new Node(road[i][1], road[i][0], road[i][2]));
        }
        
        // 큐 생성
        Queue<Node> q = new LinkedList<>();
        // 각 마을마다 걸리는 시간을 저장
        int[] time = new int[N+1];
        
        // MAX_VALUE로 초기화
        for(int i = 2; i < N+1; i++)
            time[i] = Integer.MAX_VALUE;
        
        // 1번 마을과 연결된 모든 값을 큐에 저장
        q.addAll(map.get(1));
        
        // 큐에 값이 없을 때까지 반복
        while(!q.isEmpty()) {
            Node n = q.poll();
            
            // a에서 b로 갈 때 시간이 b보다 크면 continue
            if(time[n.b] <= time[n.a] + n.c) 
            	continue;
            
            // b까지 걸린 시간을 time[b]에 저장
            time[n.b] = time[n.a] + n.c;
            // b 마을과 연관된 모든 값을 큐에 저장
            q.addAll(map.get(n.b));
        }

		// time 배열의 길이만큼 반복
        // K보다 작거나 같을 경우 answer 증가
        for(int i = 2; i < time.length; i++)
            if(time[i] <= K) 
            	answer++;
        
        return answer;
    }
}

설명

그래프와 bfs 탐색을 통해 진행하였다.

저장하기 쉽도록 Node 클래스를 만들었다. a는 시작 마을, b는 도착 마을, c는 걸린 시간을 나타내며 값을 저장하기 위해서 사용할 예정이다.

answer = 1로 초기화를 진행하는데 1번 마을은 무조건 갈 수 있기 때문이다. 따라서 1번 마을을 제외한 다른 마을들을 구해주면 된다.

그래프를 저장하기 위해 배열을 선언한다. 이때 Node를 사용한다.
배열마다 ArrayList를 생성해준다.

이제 road 배열에 있는 값을 사용해서 그래프를 생성할 것이다. road[i][0]은 시작 마을 road[i][1]은 도착 마을 road[i][2]는 걸린 시간이다. 그런데 이때 중요한 것은 양방향이기 때문에 시작 마을과 도착 마을을 바꾼 상태로도 저장을 해주어야한다는 것이다. 따라서 road[i][1]을 시작 마을로 road[i][0]을 도착 마을로 road[i][2]를 걸린 시간으로 각각 저장해준다.

bfs 탐색을 진행하기 위해 큐를 생성한다. 또한 각 마을마다 걸리는 시간을 저장하기 위해 int형 배열도 생성한다.

time의 값을 MAX_VALUE로 초기화를 시켜준다. 또한 1번 마을과 연결된 모든 값을 큐에 저장한다. 여기까지 하면 bfs 탐색의 준비과정은 끝이다.

bfs 탐색을 진행한다. 큐에 값이 없을 때까지 반복을 진행하며 값을 하나 제거한다. Node n에 제거한 값을 저장하고 if문 비교를 진행한다. 여기서 주의할 점은 time 배열을 초기화할 때 2부터 진행을 했기 때문에 time[1]에는 0이 들어있다는 것이다. 현재 n.a에는 1이 무조건 존재할 것이고, n.b는 1과 연결된 다른 마을이 된다. n.a + n.c가 MAX_VALUE보다 작다면 if문을 넘어가고 time[n.b] = time[n.a] + n.c를 사용해 걸리는 시간을 저장한다. 이후 n.b의 탐색도 진행하기 위해 q.addAll(map.get(n.b))를 사용해 n.b 마을과 연관된 모든 값을 큐에 저장해준다.

이런 식으로 위의 반복을 모두 진행한 뒤에 빠져나오면 time에는 각 마을에 갈 수 있는 최솟값이 저장이 되어있을 것이다. 반복문을 통해 저장된 값이 K보다 작거나 같은지 비교를 하고 조건에 만족하면 answer를 증가시켜준다.

모든 반복이 끝난 뒤 answer를 반환하면 문제를 해결할 수 있다!

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💡느낀 점

그래프 방식과 bfs 탐색을 진행해서 문제를 해결했다. 이후 다른 분들의 풀이를 보기 위해 여러 블로그를 찾아봤는데 우선순위 큐를 사용하고 여러 최적화를 위한 방식들을 사용하는 걸 보고 어떻게 저런 생각이 들까 감탄했다. 이번 문제를 풀 때 생각하면서 꼬이는 부분들이 많아서 조금 힘들었다. 공책에 적으면서 풀어도 되는데 괜한 고집으로 풀다가 오히려 시간을 더 쓰는 것 같다..ㅎㅎ

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링크

문제 링크