🎯문제
위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.
삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.
제한사항
- 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
- 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.
입출력 예
| triangle | result |
|---|---|
| [[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]] | 30 |
✏️풀이
코드
class Solution {
public int solution(int[][] triangle) {
int answer = 0;
// dp 배열 생성
int[][] dp = new int[triangle.length][triangle.length];
// 초깃값 설정
dp[0][0] = triangle[0][0];
// 삼각형의 크기만큼 반복
for(int i = 1; i < triangle.length; i++) {
// 가장 왼쪽의 값
dp[i][0] = dp[i-1][0] + triangle[i][0];
// 중간값
for(int j = 1; j <= i; j++) {
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + triangle[i][j];
}
// 가장 오른쪽의 값
dp[i][i] = dp[i-1][i-1] + triangle[i][i];
}
// 정수 삼각형의 맨 아래 부분을 탐색하며 최댓값 찾기
for(int i = 0; i < triangle.length; i++) {
answer = Math.max(answer, dp[triangle.length-1][i]);
}
return answer;
}
}설명
DP의 방식을 사용해서 진행하였다.
순차적으로 계산해나가는 방식을 사용하였기에 DP 배열을 생성하여 값을 저장해나가며 문제를 풀었다.
dp 배열을 생성하고 초깃값을 설정해준다. 초깃값은 정수 삼각형의 맨 윗부분인 triangle[0][0]이다.
계산을 할 때 주의할 점은 대각선 왼쪽 아래, 오른쪽 아래로만 이동이 가능하다는 것이다. 이는 가장 왼쪽에 있는 값은 자신의 오른쪽 대각선 위의 값만 받을 수 있고, 가장 오른쪽에 있는 값은 자신의 왼쪽 대각선 위의 값만 받을 수 있다는 뜻이다.
따라서, dp[i][0] = dp[i-1][0] + triangle[i][0]과 dp[i][i] = dp[i-1][i-1] + triangle[i][i]의 식을 사용하여 값을 계산하였다.
왼쪽과 오른쪽 대각선에 값을 받을 수 있는 경우에는 for문을 사용하여 두 대각선의 값 중 더 큰 값을 가져와서 계산해준다.
이런 식으로 모든 반복이 끝나면 dp[triangle.length-1]에는 맨 아래에 저장된 값들이 있을 것이다. 해당 배열 중 가장 큰 값을 선택해서 answer에 저장한 뒤 반환해주면 문제를 해결할 수 있다!
💡느낀 점
Level3 문제를 천천히 풀어보기 시작했다. 처음 건드려보는 레벨이라서 걱정하고 풀었지만 생각보다 쉽게 풀 수 있었다. 특히나 DP의 방식은 점화식을 찾는 부분이 매번 너무 어려웠었는데, 이번에 잘 사용해서 해결이 되니 짜릿(?)한 느낌이었다. 지루했던 코테 준비를 조금 더 열심히 할 수 있는 자극이 된 것 같다!
링크
