🎯문제
N개의 스티커가 원형으로 연결되어 있습니다. 다음 그림은 N = 8인 경우의 예시입니다.
원형으로 연결된 스티커에서 몇 장의 스티커를 뜯어내어 뜯어낸 스티커에 적힌 숫자의 합이 최대가 되도록 하고 싶습니다. 단 스티커 한 장을 뜯어내면 양쪽으로 인접해있는 스티커는 찢어져서 사용할 수 없게 됩니다.
예를 들어 위 그림에서 14가 적힌 스티커를 뜯으면 인접해있는 10, 6이 적힌 스티커는 사용할 수 없습니다. 스티커에 적힌 숫자가 배열 형태로 주어질 때, 스티커를 뜯어내어 얻을 수 있는 숫자의 합의 최댓값을 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 원형의 스티커 모양을 위해 배열의 첫 번째 원소와 마지막 원소가 서로 연결되어 있다고 간주합니다.
제한 사항
- sticker는 원형으로 연결된 스티커의 각 칸에 적힌 숫자가 순서대로 들어있는 배열로, 길이(N)는 1 이상 100,000 이하입니다.
- sticker의 각 원소는 스티커의 각 칸에 적힌 숫자이며, 각 칸에 적힌 숫자는 1 이상 100 이하의 자연수입니다.
- 원형의 스티커 모양을 위해 sticker 배열의 첫 번째 원소와 마지막 원소가 서로 연결되어있다고 간주합니다.
입출력 예
| sticker | answer |
|---|---|
| [14, 6, 5, 11, 3, 9, 2, 10] | 36 |
| [1, 3, 2, 5, 4] | 8 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
6, 11, 9, 10이 적힌 스티커를 떼어 냈을 때 36으로 최대가 됩니다.
입출력 예 #2
3, 5가 적힌 스티커를 떼어 냈을 때 8로 최대가 됩니다.
✏️풀이
코드
class Solution {
public int solution(int sticker[]) {
int answer;
// dp 배열 생성
int[] dp = new int[sticker.length];
// 스티커가 하나밖에 없을 경우
if(sticker.length == 1) {
return sticker[0];
}
// 맨 처음 스티커를 떼었을 경우
dp[1] = dp[0] = sticker[0];
for(int i = 2; i < sticker.length - 1; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i-2] + sticker[i], dp[i-1]);
}
answer = dp[sticker.length - 2];
// 맨 처음 스티커를 떼지 않았을 경우
dp[0] = 0;
dp[1] = sticker[1];
for(int i = 2; i < sticker.length; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i-2] + sticker[i], dp[i-1]);
}
return Math.max(answer, dp[sticker.length - 1]);
}
}설명
DP 방식을 사용하여 해결하였다.
만약 스티커가 하나만 존재할 경우 존재하는 하나의 스티커의 값만 반환해주면 된다.
스티커가 2개 이상 있을 경우 두가지 경우로 나눌 수 있다. 맨 첫번째 스티커를 떼는 경우와 맨 첫번째 스티커를 떼지 않는 경우이다. 이럴 땐 두 경우를 모두 구해서 둘 중 더 큰 값을 반환해주면 해결이 된다.
맨 처음 스티커를 떼는 경우일 때는 dp[1]과 dp[0]을 sticker[0]의 값으로 초기화를 시켜준다. 이후 반복문을 진행하면서 해당 부분을 뗄지, 혹은 그대로 둘지 값을 비교해주면서 배열에 저장한다.
answer에는 dp[sticker.length - 2]의 값을 저장한다. 이유는 첫번째 스티커를 뗀다고 가정했기 때문에 dp[0]의 옆에 있는 dp[sticker.length - 1]의 스티커를 뗄 수 없기 때문이다. 따라서 뗄 수 있는 마지막 값인 dp[sticker.length - 2]에 저장된 값을 answer에 먼저 저장을 해준다.
그 뒤에 맨 처음 스티커를 떼지 않는 경우를 계산해준다. 이떼 초기값은 dp[0] = 0, dp[1] = sticker[1]로 설정을 한다. 이후 마찬가지로 반복문을 진행하면서 해당 부분을 뗄지, 혹은 그대로 둘지 값을 비교해주면서 배열에 저장한다.
위의 반복문이 종료된 뒤에 answer에 저장된 값과 dp[sticker.length - 1]에 저장된 값을 비교하여 더 큰 값을 반환해주면 문제를 해결할 수 있다!
💡느낀 점
DP의 방식을 사용해서 해결하는 문제였다. 점화식을 세우면서 연속으로 스티커를 떼지 않는 경우를 확인하는 것이 매우 어려웠다. 항상 DP의 방식에서는 점화식을 세우는 부분이 제일 문제가 되는 것 같다. 이미 풀었던 문제들이더라도 다시 한 번 보면서 코드가 아닌 점화식을 세우는 연습이 좀 많이 필요할 것 같다는 생각이 들었다..
링크
