🎯문제
n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.
처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.
모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.
입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
- 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
- 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
- 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.
입출력 예
| n | times | return |
|---|---|---|
| 6 | [7, 10] | 28 |
입출력 예 설명
가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.
7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.
10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.
14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.
20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.
✏️풀이
코드
import java.util.*;
class Solution {
public long solution(int n, int[] times) {
long answer = 0;
// 심사하는데 걸리는 시간이 빠른 순서대로 정렬
Arrays.sort(times);
// 이분탐색을 진행하기 위한 좌측과 우측 값을 설정
long left = 0, right = times[times.length - 1] * (long)n;
// 이분탐색 시작
while(left <= right) {
// 중앙값 설정
long mid = (left + right) / 2;
long complete = 0;
// 해당 시간만큼 심사할 수 있는 사람의 수를 저장
for(int i = 0; i < times.length; i++) {
complete += mid / times[i];
}
// 심사할 수 있는 사람의 수가 n보다 작을 경우
if(complete < n) {
// left 값을 이동
left = mid + 1;
}
// 심사할 수 있는 사람의 수가 n보다 크거나 같을 경우
else {
// right 값을 이동
right = mid - 1;
// answer에 값을 저장
answer = mid;
}
}
return answer;
}
}설명
이분탐색을 사용하여 해결하였다.
처음 times 배열을 심사하는데 걸리는 시간이 빠른 순서대로 정렬을 진행한다. 그 뒤에 우리는 이분탐색을 진행하여 문제를 해결할 것이기 때문에 이분탐색에 필요한 변수들을 선언해준다.
이분탐색의 방식을 간단하게 설명하자면 좌측값과 우측값(시작값과 종료값이라고도 하는데)을 설정하고 해당 중앙값을 가지고 비교를 통해 원하는 값보다 작은지 큰지를 판별하여 좌측값과 우측값을 변동시켜가며 탐색을 진행하는 방식이며 좌측값이 우측값을 넘어서는 경우 탐색을 종료한다.
이 문제에서 좌측값은 left 라는 변수에 0으로 초기화를 진행하였고, 우측값을 right라는 변수에 times 배열에 있는 가장 마지막 값 * n을 넣어주었다. times 배열에 있는 가장 마지막 값은 심사하는데 가장 오래 걸리는 시간이며, n을 곱해준 경우는 가장 오래 걸리는 심사대에서 모든 사람들이 심사를 받는 최악의 경우를 넣어준 것이다. 이처럼 끝과 끝에서 탐색을 진행해야 중앙값부터 시작하여 제대로 된 탐색이 가능하다.
모든 준비가 끝났다면 이분탐색을 진행한다. 중앙값을 설정해준 뒤 심사를 받을 수 있는 사람의 수를 저장할 변수를 선언한다.
이후 times 배열에 있는 값들을 가지고 한 심사대에서 mid의 시간이 주어진다면 몇명의 심사가 가능한지 파악하여 위에서 선언한 변수에 값을 더해준다. 즉, mid의 시간을 준다면 모든 심사대에서 끊임없이 심사를 받는다고 할 때 받을 수 있는 최대의 수를 알 수 있는 것이다.
반복문이 끝나고 심사를 받을 수 있는 사람의 수, 우리가 저장한 변수(나의 경우에는 complete)에 저장된 값을 n과 비교해준다. 우리는 n명의 사람이 심사를 하는데 걸리는 최소의 시간을 알고 싶기 때문에 mid의 시간만큼 n명의 심사를 할 수 있는지 여부를 판단해주어야한다.
만약 complete에 저장된 값이 n보다 작다면 mid보다 작은 시간대에서는 절대 n명의 심사를 할 수 없다. 따라서 더이상 탐색할 필요가 없으므로 left를 mid + 1로 변경해준다.
그렇지 않고 n보다 크거나 같다면 mid보다 큰 값들은 n명 만큼의 심사를 진행할 수 있지만 최소의 시간이 걸리는 것이 아니기 때문에 mid보다 작은 값을 탐색해야한다. 따라서 right를 mid - 1로 변경해준다. 이때 n보다 크거나 같은 경우에 속한다면 해당 값이 최소의 경우일 수 있기 때문에 answer에 mid 값을 저장해준다. 즉, 탐색을 진행하면서 해당 경우에 속한다면 answer는 계속 최신화가 될 것이고, 마지막으로 answer에 들어온 값이 정답이 되는 것이다.
모든 탐색이 끝난 뒤에 answer의 값을 반환해주면 문제를 해결할 수 있다!
💡느낀 점
이분탐색을 사용하는 문제였다. 이정도 문제를 풀다보니 문제를 푸는 방법을 알게 되면 코드를 짜는 것은 생각보다 빠르게 짤 수 있다. 그러나 해당 문제를 푸는 방법에 접근하는 것이 역시나 어렵다는 것을 매번 느끼고 있다. 코딩테스트 문제는 코드를 짜는 시간보다 생각하는 시간이 더 많은 것 같다..ㅎㅎ 이것을 극복하는 방법은 역시나 많은 문제를 풀면서 경험해보는 것이라는 것을 알기에 앞으로도 꾸준히 문제를 풀어보려고 한다..!
링크
