🎯문제
철수는 롤케이크를 두 조각으로 잘라서 동생과 한 조각씩 나눠 먹으려고 합니다. 이 롤케이크에는 여러가지 토핑들이 일렬로 올려져 있습니다. 철수와 동생은 롤케이크를 공평하게 나눠먹으려 하는데, 그들은 롤케이크의 크기보다 롤케이크 위에 올려진 토핑들의 종류에 더 관심이 많습니다. 그래서 잘린 조각들의 크기와 올려진 토핑의 개수에 상관없이 각 조각에 동일한 가짓수의 토핑이 올라가면 공평하게 롤케이크가 나누어진 것으로 생각합니다.
예를 들어, 롤케이크에 4가지 종류의 토핑이 올려져 있다고 합시다. 토핑들을 1, 2, 3, 4와 같이 번호로 표시했을 때, 케이크 위에 토핑들이 [1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 2] 순서로 올려져 있습니다. 만약 세 번째 토핑(1)과 네 번째 토핑(3) 사이를 자르면 롤케이크의 토핑은 [1, 2, 1], [3, 1, 4, 1, 2]로 나뉘게 됩니다. 철수가 [1, 2, 1]이 놓인 조각을, 동생이 [3, 1, 4, 1, 2]가 놓인 조각을 먹게 되면 철수는 두 가지 토핑(1, 2)을 맛볼 수 있지만, 동생은 네 가지 토핑(1, 2, 3, 4)을 맛볼 수 있으므로, 이는 공평하게 나누어진 것이 아닙니다. 만약 롤케이크의 네 번째 토핑(3)과 다섯 번째 토핑(1) 사이를 자르면 [1, 2, 1, 3], [1, 4, 1, 2]로 나뉘게 됩니다. 이 경우 철수는 세 가지 토핑(1, 2, 3)을, 동생도 세 가지 토핑(1, 2, 4)을 맛볼 수 있으므로, 이는 공평하게 나누어진 것입니다. 공평하게 롤케이크를 자르는 방법은 여러가지 일 수 있습니다. 위의 롤케이크를 [1, 2, 1, 3, 1], [4, 1, 2]으로 잘라도 공평하게 나뉩니다. 어떤 경우에는 롤케이크를 공평하게 나누지 못할 수도 있습니다.
롤케이크에 올려진 토핑들의 번호를 저장한 정수 배열 topping이 매개변수로 주어질 때, 롤케이크를 공평하게 자르는 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
1 ≤ topping의 길이 ≤ 1,000,000
1 ≤ topping의 원소 ≤ 10,000
입출력 예
| topping | result |
|---|---|
| [1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 2] | 2 |
| [1, 2, 3, 1, 4] | 0 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
롤케이크를 [1, 2, 1, 3], [1, 4, 1, 2] 또는 [1, 2, 1, 3, 1], [4, 1, 2]와 같이 자르면 철수와 동생은 각각 세 가지 토핑을 맛볼 수 있습니다. 이 경우 공평하게 롤케이크를 나누는 방법은 위의 두 가지만 존재합니다.
입출력 예 #2
롤케이크를 공평하게 나눌 수 없습니다.
✏️풀이
코드
import java.util.*;
class Solution {
public int solution(int[] topping) {
int answer = 0;
// 자른 것을 기준으로 오른쪽을 뜻하는 Map
Map<Integer, Integer> right = new HashMap<>();
// 자른 것을 기준으로 왼쪽을 뜻하는 Set
Set<Integer> left = new HashSet<>();
// 오른쪽에 모든 값을 다 저장
for(int t : topping) {
right.put(t, right.getOrDefault(t, 0) + 1);
}
// 맨 처음부터 하나씩 잘라가면서 비교
for(int t : topping) {
right.put(t, right.get(t) - 1);
left.add(t);
// 해당 토핑이 존재하지 않을 경우 삭제
if(right.get(t) == 0) {
right.remove(t);
}
// 왼쪽과 오른쪽의 토핑 수가 같으면 answer 증가
if(right.size() == left.size()) {
answer++;
}
}
return answer;
}
}설명
Map과 Set을 같이 사용하는 아이디어를 통해 문제를 해결하였다. 둘 다 Map으로 해도 되지만 내가 생각하기 편하도록 Set을 사용했다. :)
Map에는 자른 부분을 기준으로 오른쪽이라고 생각하면 된다. 이 오른쪽에 모든 값을 저장을 해줘야하기 때문에 어떤 토핑이 몇개가 있는지에 대한 모든 정보가 담겨야있어야 한다. 따라서 Set이 아닌 Map을 사용하였다.
Set에는 자른 부분을 기준으로 왼쪽이다. 왼쪽에는 토핑의 개수만 판별하면 되기 때문에 중복을 자동으로 제거해주는 Set을 사용하였다.
오른쪽을 뜻하는 Map에 모든 정보를 다 저장한다.
그리고 맨 앞에서부터 잘라가면서 왼쪽과 오른쪽의 비교를 진행한다.
오른쪽에서는 토핑의 정보를 토대로 값을 줄여주고, 왼쪽에는 값을 넣어준다.
예를 들어,
| topping | result |
|---|---|
| [1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 2] | 2 |
가 있을 때 Map에는 [{1,4}, {2,2}, {3,1}, {4,1}]가 있을 것이고, Set에는 아무것도 없을 것이다. 맨 처음 1을 Map에서 제거하면 [{1,3}, {2,2}, {3,1}, {4,1}] 으로 하나 줄어들고 Set에는 [1]이 존재하게 된다. 반복문을 통해 위의 과정을 진행하는 것이다.
그리고 이때 오른쪽의 토핑을 왼쪽으로 넘겨준 뒤로 오른쪽에 토핑이 존재하지 않는다면 삭제해준다. 이 삭제는 매우 중요한데 Map의 size는 결국 토핑의 개수이다. 하지만 value가 0인 토핑은 key 값을 가지고 있으면 여전히 Map에 남아있기 때문에 size 비교를 할 때 문제가 발생한다. 이뿐만 아니라 0을 삭제하지 않으면 -1, -2 등 잘못된 계산이 되기 때문에 아예 삭제해주는 것이 중요하다.
왼쪽과 오른쪽의 size를 비교해서 값이 같다면 토핑의 개수가 같은 것이므로 answer를 증가시켜준다.
위의 과정을 반복한 뒤 빠져나와 answer를 반환해준다면 문제를 해결할 수 있다!
💡느낀 점
처음 배열로도 풀어보려고 했으나 도저히 방법이 생각나지 않았다. 이때 다른 사람들의 힌트를 보고 Map과 Set을 사용하여 풀었다. 다른 방법은 조금이나마 머리에 스치기라도 하는데 항상 해시를 사용하는 문제들은 방법이 바로 떠오르지 않는 것 같다.. 역시 아직 많이 부족하다는 것을 느꼈다.
링크
