백준 4673번: 셀프 넘버

문제

문제
셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예시

(출력)
1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
|
| <-- a lot more numbers
|
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

코드

처음 작성한 코드

non_self_number_list = []

for i in range(1, 10000) :
    ten_thousand = i // 10000
    thousand = (i % 10000) // 1000
    hundred = ((i % 10000) % 1000) // 100
    ten = (((i % 10000) % 1000) % 100) // 10
    one = (((i % 10000) % 1000) % 100) % 10

    non_self_number = i + ten_thousand + thousand + hundred + ten + one
    non_self_number_list.append(non_self_number)

non_self_number_list = list(set(non_self_number_list))

under_number_list = [x for x in non_self_number_list if x<10000 ]

numbers = list(range(1,10000))
self_numbers = set(numbers).difference(set(under_number_list))

for i in range(len(self_numbers)) :
    result = sorted(self_numbers)
    print(result[i])

1. 1~9999까지의 숫자를 생성하고 생성자가 있는 넘버들(non-self_number)을 만들고 non_self_number_list에 저장한다.
2. set 함수로 중복되는 값들을 모두 제거한다.
3. [x for x in non_self_number_list if x<10000] : 10000보다 작은 값만 추린다.
4. 다시 1부터 9999까지의 리스트(numbers)를 생성하고 3번에서 추려진 값 들을 비교하여 numbers에만 있는 값들만 뽑아낸다. = self_numbers

• [x for x in non_self_number_list if x<10000] 이런 문법이나
  set(A).difference(set(B)) 이런 문법을 활용한 것은 좋았으나... 너무 비효율적으로 풀었다는 느낌이 들어서 다른 사람들의 코드를 참고해보았음..

개선한 코드

def non_self_num(n) :
    return n + sum([int(i) for i in str(n)])

self_numbers = [0] * 10000
for i in range(10000) :
    if(non_self_num(i) < 10000) :
        self_numbers[non_self_num(i)] = 1

for i in range(10000) :
    if self_numbers[i] == 0 :
        print(i)