Hash Table(해시 테이블)

유저의 비밀번호, 전자서명, 전자투표와 같은 민감한 입력의 무결성을 검증하거나, 혹은 문서 복제 등을 체크하거나 블록체인에도 사용되는 해시 테이블 개념을 정리해본다.

해시테이블

Hash Table(Hash map)이란 해시함수를 사용해서 변환한 값을 index로 삼아 key와 value를 저장하는 자료구조를 말한다.
다시말해 해시 테이블은 어떤 특정 값을 받아서 해시 함수에 입력하고, 함수의 출력값을 인덱스로 삼아 데이터를 저장한다.
파이썬의 dictionary, 루비의 hash, 자바의 map이 hash table의 대표적인 예이다.
해시 테이블의 특징은 아래와 같다.

• 기본 연산으로는 search, insert, delete가 있다.
• 순차적으로 데이터를 저장하지 않는다.
• key를 통해서 value를 얻을 수 있다. => 이진탐색트리나 배열에 비해서 속도가 획지적으로 빠름.
• 커다한 데이터를 해시해서 짧은 길이로 축약할 수 있기 때문에 데이터를 비교할 때 효율적이다.
• value는 중복 가능하지만 key는 유니크해야 한다.
• 수정가능하다.(=> mutable)
• 보통 배열로 미리 hash table 사이즈만큼 생성 후에 사용한다.

해시 테이블은 key-value가 1:1매핑되어 있기 떄문에 검색, 삽입, 삭제 과정에서 모두 평균적으로 O(1)의 시간복잡도를 갖는다.
공간 복잡도는 O(N)인데 여기서 N은 키의 개수다.

Hash table time complexity in Big O notation

해시란 단방향 암호화 기법으로 해시 함수를 이용하여 고정된 길이의 암호화된 문잘열로 바꿔버리는 것을 의미한다.
이때 매핑 전 원래 데이터의 값을 key, 매핑 후 데이터의 값을 hash value, 매핑하는 과정을 hashing이라고 한다.

해시 함수를 이용해서 key를 hash value로 매핑하고, 이 hash value를 index로 삼아 데이터의 value를 buckets(혹은 slots)에 저장했다.

해시 함수

해시함수의 간단한 예로 나눗셈을 한번 보자.

어떠한 정수를 10으로 나눈 나머지를 return하는 함수가 있다.
무조건 0 ~ 9사이의 값이 리턴되기 때문에 이 또한 간단한 해시 함수이다.

즉 해시 함수는 임의의 길이를 갖는 메시지를 입력받아서 고정된 길이의 해시값을 출력하는 함수다. 어떤 입력값에도 항상 고정된 길이(해시 함수에 따라 비슷한 길이까지 포함)의 해시값을 출력한다.
해시 함수를 통해 입력값은 완전히 새로운 모습의 데이터로 만들어지기 때문에 암호화 영역에서 아주 주요하게 사용되고 있다.
SHA(Secure Hash Algorithm)알고리즘이 그 대표적인 예시다.

또한, 입력 값의 일부가 변경되면 전혀 다른 값을 출력하는데 이것을 가리켜 '눈사태 효과'라고 한다.
이 눈사태 효과로 결과값은 입력값을 유추할 수가 없다. 역추적이 안된다는 말은 '단방향'으로만 되어 있다는 의미를 내포한다.

하지만 이 해시 함수에도 단점이 존재하는데, 해시 함수는 입력값의 길이가 어떻든 고정된 길이의 값을 출력하기 때문에 입력값이 다르더라도 같은 결과값이 나오는 경우가 있다.

이것을 '해시 충돌' Hash collision이라고 표현하며, 충돌이 적은 해시 함수가 좋은 해시함수다.

해시 충돌

ARGOS와 MINIBEEF가 값은 해시 값을 가지며 충돌이 발생했다.

해시 충돌을 설명하기 위해서는 적재율(load factor)라는 개념이 필요하다.
적재율이란 해시 테이블의 크기에 대한 키의 개수의 비율을 뜻한다. 즉 키의 개수를 K, Hash Table의 size를 N이라고 했을때 적재율은 K/N이다.
만약 충돌이 발생하지 않을 경우 해시 테이블의 탐색, 삽입, 삭제 연산은 모두 O(1)에 실행되지만, 충돌이 발생할 경우에는 탐색과 삭제 연산이 O(K)만큼 걸리게 된다.

해시 충돌이 완전하게 없는 해시 함수를 만드는 것은 불가능하다. 따라서 해시 충돌에 대해 안전하다는 해시함수는 '충돌을 찾는 게 거의 희박하다'라는 뜻이다.
이 해시 충돌이 발생하는 근본적인 원인은