Graph-tool 7

Sylen·2025년 1월 3일

아래 튜토리얼은 도시·교통 빅데이터(분산처리) 및 네트워크 분석 관점에서, graph-tool 라이브러리의 일부 함수를 직관적으로 보여주고 파이썬 예제 코드를 통해 실제 적용·시각화 방법까지 안내합니다. 특히 add_random_edges, remove_random_edges, generate_triadic_closure 함수들을 중심으로 정성껏 설명하겠습니다.

개요
add_random_edges: 그래프에 무작위로 간선 추가
- 2.1 함수 설명 및 복잡도
- 2.2 파이썬 예제 코드
remove_random_edges: 무작위로 간선 제거
- 3.1 함수 설명 및 복잡도
- 3.2 파이썬 예제 코드
generate_triadic_closure: 삼각(트라이어드) 완성 (Triadic closure)
- 4.1 알고리즘 개념
- 4.2 파이썬 예제 코드
도시·교통망 관점 해석
- 5.1 추가/삭제/삼각완성의 의미
- 5.2 시각화·분석 아이디어
정리 및 참고

1. 개요

그래프(tool)로 교통·도시 인프라(정류장, 역, 노선)를 모델링할 때,
- 간선을 무작위로 추가해 “새로운 연결(노선, 도로)”을 시뮬레이션하거나,
- 무작위로 간선을 제거해 “서비스 중단 혹은 비용절감” 시나리오를 가정할 수 있으며,
- 삼각형 완성(Triadic closure)를 통해 “기존 인접 노드끼리 새로운 연결”을 자연스럽게 도입할 수 있습니다.

여기서는 graph-tool 라이브러리의 3가지 함수를 통해 네트워크 상태를 동적으로 변경하고, 그때의 시각화나 분석 아이디어를 소개합니다.

2. `add_random_edges`: 그래프에 무작위로 간선 추가

2.1 함수 설명 및 복잡도

add_random_edges(
    g,                # 그래프 객체
    M,                # 추가할 간선 수 (정수)
    parallel=False,   # 평행 간선(=중복 간선) 허용 여부
    self_loops=False, # 자기 루프(같은 노드->자기 자신) 허용 여부
    weight=None       # EdgePropertyMap(정수). 있으면, 이미 존재하는 간선의 weight만 증가
)

g: 이미 존재하는 그래프. 여기서 노드 개수는 고정, 간선을 M개 추가.
M: 추가할 간선의 총 개수.
parallel:
- False면 (u->v) 같은 간선이 이미 있으면 추가 불가.
- True면 이미 있는 간선(u->v)와 같은 간선을 또 넣을 수 있음(=복수 개).
self_loops: 자기 자신으로 연결되는 간선을 허용할지.
weight:
- None이 아니면, 무작위로 뽑힌 간선이 이미 존재할 때, 새로운 간선 추가 대신 weight[e]++ 형태로 처리함.
- 주로 중첩/가중치 기반 시뮬레이션에 쓰임.

복잡도

(그래프가 필터링되지 않았다고 가정)
- parallel == True일 때: 시간 복잡도 (\mathcal{O}(M + E)) 정도.
- parallel == False일 때: (\mathcal{O}(M \cdot k)) ((k)는 평균 차수).
필터링된 그래프면, 내부적으로 유효 간선을 추적하므로, 추가로 (\mathcal{O}(E)) 비용.

도시·교통 해석:

새로운 노선(간선)을 M개만큼 임의로 추가해서 “노드 간 연결 확장” 시나리오.
예: “버스정류장 n개 중 임의로 50개의 연결을 새로 만든다” → 네트워크 밀도가 커짐.

2.2 파이썬 예제 코드

import graph_tool.all as gt
import numpy as np

def demo_add_random_edges():
    # 1) 기본 그래프 예: circular_graph(100)
    #    원형으로 100개 노드가 순차 연결된 그래프
    g = gt.circular_graph(100)
    print("Initial edges:", g.num_edges())
    
    # 2) 간선 무작위 추가
    M = 30
    gt.add_random_edges(
        g,
        M=M,
        parallel=False,    # 평행 간선은 허용하지 않음
        self_loops=False   # 자기 루프 허용하지 않음
    )
    print("After add_random_edges:", g.num_edges())
    
    # 3) 시각화
    #    예: sfdp_layout 등으로 위치 계산
    pos = gt.sfdp_layout(g)
    gt.graph_draw(
        g, pos=pos,
        vertex_text=g.vertex_index,
        vertex_font_size=10,
        output_size=(400, 400),
        output="demo_add_random_edges.png"
    )
    print("Saved demo_add_random_edges.png")

demo_add_random_edges()

실행하면, 원형 그래프(circular) + 임의 30개 간선이 추가되어, 그래프가 더 복잡해집니다.

3. `remove_random_edges`: 무작위로 간선 제거

3.1 함수 설명 및 복잡도

remove_random_edges(
    g,         # 그래프
    M,         # 제거할 간선 수
    weight=None, # (EdgePropertyMap, optional)
    counts=True
)

g: 대상 그래프.
M: 제거할 간선 개수.
weight:
- (기본) None이면, 진짜로 M개의 간선을 골라 삭제.
- 있으면 ‘간선 중 weight[e]가 1 이상인 것’을 골라서, weight[e] -= 1(counts=True일 때) 식으로 처리 가능 → 중첩/가중치 기반의 그래프에서 “한 겹만 제거”하는 효과.
counts:
- True면 weight[e]가 정수형(간선 중첩 수)으로 간주.
- False면 weight[e]는 “제거 확률의 스케일”로만 사용.

복잡도

weight=None이면 (\mathcal{O}(M)) ~ (\mathcal{O}(E)) 정도.
weight가 있으면 확률적 스케일 계산 추가.
fast_edge_removal(True)를 미리 설정하면, 내부 구조 최적화되어 더욱 빨라짐.

도시·교통 해석:

“M개 노선을 임의로 폐지(=삭제)” 시나리오.
또는 “weight”가 “노선 중첩 횟수”라면, 한 번 제거할 때마다 weight[e]-- → “해당 구간 운행 횟수 감소”로도 해석 가능.

3.2 파이썬 예제 코드

import graph_tool.all as gt
import numpy as np

def demo_remove_random_edges():
    # 1) 우선 2D Lattice 그래프 (100x100)
    g = gt.lattice([100, 100])
    print("Initial edges:", g.num_edges())  # 2D 격자

    # 2) 임의로 5000개의 간선 제거
    M = 5000

    # fast edge removal 모드 활성화(성능 향상)
    g.set_fast_edge_removal(True)

    gt.remove_random_edges(
        g, 
        M=M, 
        weight=None, 
        counts=True
    )
    print("After remove_random_edges:", g.num_edges())

    # 3) 연결성 확인: label_components()
    comp_label, comp_count = gt.label_components(g)
    print("Number of components:", comp_count)
    # => 만약 M이 충분히 크면, 컴포넌트가 많이 분할됨.

    # (옵션) 시각화는 거대 그래프(100x100=1만 노드)라 부담.
    # 그래도 예시:
    # pos = gt.arf_layout(g, max_iter=100)  # or sfdp_layout, etc.
    # gt.graph_draw(g, pos=pos, output_size=(800,800), output="demo_remove_random_edges.png")

demo_remove_random_edges()

실행 후, 간선 M=5000개가 무작위 제거되어, 더 많은 단절이 발생할 수 있습니다.

4. `generate_triadic_closure`: 트라이어드 완성 (Triadic closure)

4.1 알고리즘 개념

Triadic closure:

어떤 노드 (u)의 이웃 노드(예: (v, w))가 서로 연결되지 않았다면, 특정 확률로 “연결(간선) 추가”를 수행(= 삼각형을 형성).
소셜 네트워크에서 “내 친구끼리도 친구가 될 확률”과 비슷.
도시·교통에선, “한 정류장의 이웃(인접한 정류장)들이 서로도 환승 연결”을 추가. “유저·승객 관점에서 환승 편의성”을 시뮬레이션한다고 볼 수 있음.

generate_triadic_closure(
    g,
    t,
    probs=True,
    curr=None,
    ego=None
)

t: 각 노드별 “삼각 형성할 propensity(경향치)”를 담은 VertexPropertyMap 혹은 스칼라(모든 노드 동일).
- probs=True → t[u]를 0~1 확률로 해석.
- probs=False → 정수로 해석(“이웃 간 pair 중 몇 개를 고를지”).
curr: 특정 bool EdgePropertyMap. 만약 제공하면, “해당 edge가 True인 에지와 연결된 이웃 쌍만 triadic closure 시도” (예: 특정 ‘활성화된’ 에지와 연관된 이웃들만 삼각형 형성).
ego: triadic closure로 새로 생긴 간선마다 “ego vertex(=주도 노드)”를 기록할 속성.

복잡도

(\mathcal{O}(\sum_v d(v)^2)), 즉 각 노드의 차수(d(v))의 2차 합((\mathcal{O}(N \langle k^2 \rangle))).

4.2 파이썬 예제 코드

import graph_tool.all as gt
import numpy as np

def demo_triadic_closure():
    # 1) 예시로 'karate' 네트워크를 복사
    g = gt.collection.data["karate"].copy()
    print("Initial edges:", g.num_edges())

    # 2) triadic closure 파라미터
    #    t[u] = 0.5 (확률)로 하자 (모든 노드 동일)
    #    (VertexPropertyMap or float)
    t_value = 0.5

    gt.generate_triadic_closure(
        g,
        t_value,
        probs=True    # True => 0.5 확률로 이웃 간 연결
    )
    print("After triadic_closure:", g.num_edges())

    # 3) 시각화
    #    karate 데이터셋에 pos가 이미 있음 (g.vp.pos)
    #    없다면 sfdp_layout or arf_layout 등 수행 가능
    pos = None
    if "pos" in g.vp:   # karate 예시는 pos가 있을 수 있음
        pos = g.vp["pos"]
    else:
        pos = gt.sfdp_layout(g)

    gt.graph_draw(
        g, pos=pos,
        vertex_text=g.vertex_index,
        vertex_font_size=10,
        output_size=(600,600),
        output="demo_triadic_closure.png"
    )
    print("Saved demo_triadic_closure.png")

demo_triadic_closure()

카메라태 karate network(34노드, 78에지)에 삼각 closure가 추가로 발생 → 간선 수가 증가. 시각화하면, 삼각형(3노드 완전연결)이 많이 늘어나는 걸 확인할 수 있습니다.

5. 도시·교통망 관점에서의 해석

5.1 추가/삭제/삼각완성의 의미

무작위 간선 추가(add_random_edges)
- “새로 노선을 개설” 혹은 “특정 연결을 확장” → 간선 수 증가.
- 무작위이므로, “임의의 정류장 쌍” 연결. 실제론 우선순위(중심지↔수요지) 등 반영 가능.
무작위 간선 제거(remove_random_edges)
- “노선/연결을 임의로 폐지” → 도시망 파편화 가능성.
- 예: 재정 문제로 임의의 10% 노선을 축소하는 모델.
삼각 완성(generate_triadic_closure)
- 이미 이웃한 정류장끼리 자연스럽게 새로운 연결을 형성 → “환승 허브화” 현상을 모델링 가능.
- t[u]가 큰 노드 = “그 노드 주변 환승 체계가 활발하게 (서로 연결) 되는 정류장”으로 해석.

5.2 시각화·분석 아이디어

정점·간선 수 변화: 추가·삭제 전후 g.num_vertices(), g.num_edges() 등 비교.
연결성: label_components나 vertex_average, 지름(diameter), 클러스터링 계수 등 측정.
통행 시뮬레이션: 예) 최단경로, centrality 등 재계산하여, “새 노선 추가가 교통 효율에 미치는 영향” 평가.
삼각 closure 전/후: local_clustering(로컬 클러스터링)이 얼마나 증가했는지 확인.

6. 정리 및 참고

add_random_edges / remove_random_edges / generate_triadic_closure는 네트워크를 동적으로 바꾸는 유용한 도구.
도시·교통 빅데이터에서, “노선 추가/삭제 시나리오”나 “지역 환승 활성화(삼각화)” 등을 모사해볼 수 있음.
실제 분석 시, 간선 추가/삭제가 임의(random)가 아니라, 가중치나 우선순위를 반영할 수도 있음(해당 파라미터 커스터마이징).
추가 정보:
- graph-tool 문서 내 generation 모듈 참고.
- fast_edge_removal(True)나 필터링 그래프와 결합하면, 성능 및 특정 부분집합에만 적용하는 등 다양한 확장이 가능.

Tip: 예제들에서, 노드가 많으면 시각화가 어려울 수 있으므로 소규모 그래프(예: 30~100 노드)로 개념 시연 후, 대규모 네트워크(수만 노드)에 적용할 때는 분산처리(파이썬 멀티프로세싱 등)나 OpenMP 지원(graph-tool 빌드 시)을 활용하면 좋습니다.

이상으로, add_random_edges, remove_random_edges, generate_triadic_closure의 핵심 개념부터 예제 코드, 그리고 도시·교통 시나리오에서의 해석 방법을 모두 살펴보았습니다.
네트워크를 “동적”으로 수정하고 분석/시각화까지 이어지는 본 튜토리얼이, 도시·교통 빅데이터 연구에 조금이라도 도움이 되길 바랍니다!

아래 튜토리얼은 도시·교통 빅데이터(분산처리) 및 네트워크 분석의 관점에서, Barabási–Albert(BA) / Price 모델(우선순위 연결 첨부, Preferential Attachment)의 개념과, graph_tool 라이브러리에서 이를 구현한 price_network 함수를 다룹니다.

목표:
1. Price/Barabási–Albert(BA) 네트워크가 무엇인지 소개
2. 파라미터(m, c, gamma, 등)별 의미 설명
3. 도시·교통 환경에서 어떻게 해석되는지
4. 파이썬 코드 예시(네트워크 생성, 시각화, 가벼운 분석 아이디어)

1. Price/Barabási–Albert(BA) 네트워크란?

Price 모델(Directed): 시점별로 새 정점이 추가되고, 이미 인기도(=차수)가 높은 정점에 간선을 더 많이 연결하는(=우선 첨부) 생성 규칙을 따른 방향 그래프.
Barabási–Albert(BA) 모델(Undirected): 동일 아이디어를 무방향 그래프로 확장.

이 알고리즘은 “부익부 현상”(도시 내에서 교통량이 많은 곳이 더욱 연결이 생긴다 등)을 모사.

예: “도시 교통망에서 주요 환승역(이미 연결 많음)에 새 노선이 집중적으로 생긴다.”

2. `price_network` 함수 개요

price_network(N, m=1, c=None, gamma=1, directed=True, seed_graph=None):

N: 최종적으로 원하는 그래프의 전체 정점(노드) 수.
m: 새로 추가되는 정점마다, 얼마나 많은 간선을(out-degree) 가질지 (기본=1).
c: 확률 계산 시의 상수항(기본적으로 directed=True이면 1, 무방향이면 0).
gamma: 우선 첨부의 지수(기본=1).
- gamma=1: 전형적 “선호 연결(Preferential Attachment)” → 차수가 큰 정점에 더 많이 연결.
- gamma != 1이면, 분포가 달라짐(스케일프리 vs 다른 형태).
directed: True면 Price 네트워크(방향성), False면 BA(무방향).
seed_graph: 초기 그래프. 없으면 자동으로 작은 그래프부터 시작.
- 유의: 만약 m > (seed_graph의 최소 차수) 조건을 만족해야 함.

2.1 내부 작동 원리

1) 초기 상태( seed_graph 유무 ):
- 없으면, directed=True인 경우 1개 노드에서 시작(또는 m≥2일 경우 두 노드에 1간선).
- 만약 있는 경우, 그 그래프로부터 출발.
2) 매 스텝마다 새로운 노드 1개 추가 → 해당 노드가 기존 노드 중 (in-degree+ c) * (정점별 factor) 에 비례해서 연결. (무방향이면 degree+c).
3) 총 N개 노드가 될 때까지 반복.

시간복잡도: (\mathcal{O}(N)) (내부적으로 효율적으로 구현됨).

3. 파라미터별 해석

N: 최종 노드 수. (도시의 지점 수)
m: 새 노드가 진입할 때, 몇 개 간선을 가지는지(=out-degree).
- 무방향이면 “새 노드가 m개 기존 노드와 연결.”
- 도시·교통: “새 시설(정류장,역)이 생길 때, 인접 노드(이미 유명 지점) m개를 연결”
c(상수항):
- directed=True 기본 c=1, “차수가 0인 노드도 약간 확률로 연결될 기회” 부여.
- c=0이면, 오로지 차수만으로 연결 확률 결정 → 차수 0인 노드가 선택되기 힘듦.
gamma:
- 우선 첨부의 지수. =1이면 전형적 선호 연결(“degree가 x배면 연결확률도 x배”).
- >1 or <1이면 연결 분포가 달라짐.
directed: False로 하면 Barabási–Albert(BA). (무방향)
seed_graph: 초기 그래프.
- 사용 안 하면 자동 생성(매우 작은 그래프).
- 커스텀 seed_graph 쓰면, “이미 존재하는 도시 망 일부” 등에서 시작 가능.

4. 코드 예제와 시각화

아래에서는 1) 방향 그래프(Price), 2) 무방향 그래프(BA) 두 가지 예를 보이겠습니다.

4.1 Price(방향) 네트워크 예시

import graph_tool.all as gt
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def demo_price_directed():
    # 1) 파라미터 설정
    N = 2000   # 최종 노드 수
    m = 2      # 새로 들어오는 노드는 항상 out-degree=2
    c = 1.0    # 상수항(기본)
    gamma = 1  # 전형적 선호 연결

    # 2) 네트워크 생성
    g = gt.price_network(
        N=N,
        m=m,
        c=c,
        gamma=gamma,
        directed=True,
        seed_graph=None  # 초기 그래프 없음 => 내부 default
    )
    print("Created Price directed graph. Vertices:", g.num_vertices(), 
          "Edges:", g.num_edges())

    # 3) 시각화
    #    sfdp_layout 사용 (자유도 높음)
    pos = gt.sfdp_layout(g, cooling_step=0.99)
    # 4) 그리기
    #    vertex_fill_color = vertex_index (노드가 추가된 순서)
    #    edge_pen_width=1
    gt.graph_draw(
        g,
        pos=pos,
        vertex_fill_color=g.vertex_index,
        vertex_size=3,
        vcmap=plt.cm.plasma,  # 색상맵
        edge_pen_width=1,
        output_size=(800,800),
        output="price_directed.png"
    )
    print("Saved 'price_directed.png'.")

demo_price_directed()

결과: N=2000, 각 노드가 들어오면서 기존 노드 2개와 연결. 차수가 큰 노드가 더 많이 연결받아, 방향성이 있는 “허브”가 탄생.
그림에서 색상(노드 인덱스)으로 “이전에 추가된 노드” vs “나중 추가된 노드” 차이를 볼 수 있음.

4.2 Barabási–Albert(무방향) 네트워크 예시

import graph_tool.all as gt
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def demo_price_undirected():
    # 1) 파라미터
    N = 3000
    m = 3
    c = 0   # 무방향인 경우 기본 0
    gamma = 1

    # 2) network (Barabási–Albert)
    g = gt.price_network(
        N=N,
        m=m,
        c=c,
        gamma=gamma,
        directed=False  # => BA Network
    )
    print("Created BA(undirected) graph. V=", g.num_vertices(), 
          "E=", g.num_edges())

    # 3) 시각화
    pos = gt.sfdp_layout(g, cooling_step=0.99)
    gt.graph_draw(
        g,
        pos=pos,
        vertex_fill_color=g.vertex_index,
        vertex_size=3,
        vcmap=plt.cm.plasma,
        edge_pen_width=1,
        output_size=(800,800),
        output="price_undirected.png"
    )
    print("Saved 'price_undirected.png'.")

demo_price_undirected()

결과: 전형적 Barabási–Albert 형태의 무방향 그래프가 생성. 노드가 많으면, 중심부(초기에 생성된 노드)에 간선이 몰리는 경향.

5. 도시·교통 빅데이터 관점에서의 해석

Price(방향) 모델
- 도시 교통망에 “방향”(예: 일방통행 도로, A->B 버스 노선)을 모사.
- 새롭게 생긴 노선/도로가 “이미 in-degree(유입 많은)인 곳”에 더 연결 → 중심지(허브) 집중 현상.
- 파라미터 c가 커지면 차수 낮은 곳도 약간 혜택.
Barabási–Albert(무방향) 모델
- “도로/인프라가 무방향(양방통행)”이라고 가정하면 BA 모델로.
- 실제론 도시 교통망은 부분적으로 방향이 있음.
- seed_graph 옵션으로 “도시 초기 인프라”를 주고, 추가 확장 시 “선호 연결”되는 과정.
gamma
- =1 → “전형적 스케일프리 분포”. 차수 분포 ~ (k^{-3}) 혹은 (k^{-2-\alpha}) 등.
- >1 or <1이면, 분포 기울기나 형태가 달라져, “더 심한 부익부” 또는 “부익부 완화” 가능.
응용 시:
- “오랜 시간에 걸쳐 새 정류장(노드) 들어오는 순서, 어떤 허브로 환승 연결이 몰리는지” 시뮬.
- “c=0” vs “c>0” → 소규모 터미널도 연결 기회 있는가(=초기 차수 0 방지).

6. 추가 분석 아이디어

차수 분포 확인

deg_hist = gt.vertex_hist(g, "out")  # 또는 "total" for undirected
# deg_hist[0] = degree 값들, deg_hist[1] = 각 값의 개수

로그-로그 플롯으로 스케일프리 곡선을 볼 수 있음.

중심성(Betweenness, Closeness, etc.) 재계산

v_bet, e_bet = gt.betweenness(g)
# 허브 노드가 betweenness 높은가 확인

시각화:
- 노드에 vertex_size = (차수 or 중심성)으로 해서 “특정 노드가 허브인지” 직관적으로 관찰.

7. 정리

price_network는 Price(방향) / BA(무방향) 모델을 graph-tool에서 손쉽게 생성 가능하도록 한 함수.
N, m, c, gamma 파라미터를 통해, 매우 다양한 선호 연결 그래프를 시뮬레이션.
도시·교통 관점:
- “새로운 역(정류장)”이 생길 때, 기존에 ‘인기 많은 역’에 간선이 몰리는 현상을 재현.
- 스케일프리 구조가 종종 관찰되어, 실제 대도시 교통(허브 집중)이 일정 부분 설명됨.
예시 코드를 통해, 그래프 생성 + 시각화 + 기초 분석까지 할 수 있음.

Tip: 대규모(수십만 노드 이상) 네트워크에도 잘 동작하지만, 시각화 시에는 sampling이나 노드 크기 최소화, 렌더링 옵션 조정이 필요합니다.

추가 참고:

“dorogovtsev-evolution” 문헌 등에서 BA/Price 모델의 수학적 해석(지수, 분포) 확인.

seed_graph로 초기 도시 맵(소규모) 주고, 나머지 노드를 N까지 확장하면, 실제 도시 발전 비슷한 과정 모사 가능.

이상으로 price_network 함수 튜토리얼을 마칩니다.
도시·교통 네트워크 분석에서 “시간이 지남에 따라, 인기 많은 곳이 더 많은 연결을 얻는” 현상을 정량적으로 시뮬레이션하고, 중심성, 차수분포 등을 살펴보는 데 유용합니다.
즐거운 네트워크 분석 되시길 바랍니다!

Sylen

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목차

1. 개요

2. `add_random_edges`: 그래프에 무작위로 간선 추가

2.1 함수 설명 및 복잡도

복잡도

2.2 파이썬 예제 코드

3. `remove_random_edges`: 무작위로 간선 제거

3.1 함수 설명 및 복잡도

복잡도

3.2 파이썬 예제 코드

4. `generate_triadic_closure`: 트라이어드 완성 (Triadic closure)

4.1 알고리즘 개념

복잡도

4.2 파이썬 예제 코드

5. 도시·교통망 관점에서의 해석

5.1 추가/삭제/삼각완성의 의미

5.2 시각화·분석 아이디어

6. 정리 및 참고

1. Price/Barabási–Albert(BA) 네트워크란?

2. `price_network` 함수 개요

2.1 내부 작동 원리

3. 파라미터별 해석

4. 코드 예제와 시각화

4.1 Price(방향) 네트워크 예시

4.2 Barabási–Albert(무방향) 네트워크 예시

5. 도시·교통 빅데이터 관점에서의 해석

6. 추가 분석 아이디어

7. 정리

Graph-tool 논문3

Graph-tool 8

0개의 댓글

Graph-tool 7

목차

1. 개요

2. add_random_edges: 그래프에 무작위로 간선 추가

2.1 함수 설명 및 복잡도

복잡도

2.2 파이썬 예제 코드

3. remove_random_edges: 무작위로 간선 제거

3.1 함수 설명 및 복잡도

복잡도

3.2 파이썬 예제 코드

4. generate_triadic_closure: 트라이어드 완성 (Triadic closure)

4.1 알고리즘 개념

복잡도

4.2 파이썬 예제 코드

5. 도시·교통망 관점에서의 해석

5.1 추가/삭제/삼각완성의 의미

5.2 시각화·분석 아이디어

6. 정리 및 참고

1. Price/Barabási–Albert(BA) 네트워크란?

2. price_network 함수 개요

2.1 내부 작동 원리

3. 파라미터별 해석

4. 코드 예제와 시각화

4.1 Price(방향) 네트워크 예시

4.2 Barabási–Albert(무방향) 네트워크 예시

5. 도시·교통 빅데이터 관점에서의 해석

6. 추가 분석 아이디어

7. 정리

Graph-tool 논문3

Graph-tool 8

0개의 댓글

2. `add_random_edges`: 그래프에 무작위로 간선 추가

3. `remove_random_edges`: 무작위로 간선 제거

4. `generate_triadic_closure`: 트라이어드 완성 (Triadic closure)

2. `price_network` 함수 개요