문제설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

W	H	result
8	12	80

입출력 예 설명

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

> 출처: 프로그래머스 코딩 테스트 연습, https://programmers.co.kr/learn/challenges

설계 과정

1. 최대공약수를 구한다.
2. 구한 최대공약수를 가로 세로에 나눠서 반복되는 형태를 찾아낸다.
3. 그 반복되는 형태의 쓸 수 없는 사각형을 찾는다 -> 가로 + 세로 - -1
4. 이를 최대공약수에 곱해서 전체 사각형에서 뺀다.

정답 코드

function solution(w, h) {
    // 최대 공약수 구하기
    let getGCD = (num1, num2) => (num2 > 0 ? getGCD(num2, num1 % num2) : num1);
    let GCD = getGCD(w,h);
    var eachW = w / GCD;
    var eachH = h / GCD;
    var plus = eachH + eachW - 1;
    return w * h - plus * GCD;
}

결과

이번 문제는 알고리즘을 요구한다기 보다는 규칙을 찾는데 오래 걸리는 문제인 것 같다. 실제로 그림을 직접 그려보면서 규칙을 찾아내려고 노력했다. 반복되는 것들이 있다는 것을 깨닫고, 이를 구하기 위해 최대공약수를 떠올렸다. 이러한 과정들을 거쳐 위와 같은 규칙을 찾아낼 수 있었다.

이러한 문제를 실전에서 만난다면... 조금 당황스러울 수 있을 것 같다. 이때는 방금처럼 직접 테스트 케이스에 접근하면서 규칙을 찾아내는 침착함이 요구될 것 같다.