[파이썬] 백준 2470번 - 두 용액

seanlion·2020년 12월 23일
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2470번: 두 용액

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다.  산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다.

N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

풀이

  • 최대 10만개니까 선형 탐색 쓸 수는 있을 것 같긴하지만, 두 개의 차이를 구하려면 최대 100억 번 돌 것 같다.
  • 최대 O(N)으로 푸는게 맞는 것 같다. 이진탐색을 쓰는게 맞는 것 같다.
  • 혹은 정렬이 되어있다는 전제 하에 투 포인터 써서 구할 수 있다.
  • 기본적으론 투 포인터로 계속 움직이면서 왼쪽 끝과 오른쪽 끝의 절대값 합을 비교한다.
    • 투 포인터의 절대값 중 더 큰 쪽이 포인터를 움직인다. 그러면 더 작은 값으로 합할 수 있으니까 점점 두 수의 작은 합을 구할 수 있다.

코드

import sys
n = int(input())

num_lst= sorted(list(map(int,sys.stdin.readline().split()))) # 처음부터 오름차순 정렬을 해줌.

LP,RP = 0, n-1
comp = 9999999999 #비교자
while True:
    if num_lst[LP] > 0 and LP != RP: 
    # num_lst의 원소가 0 초과할 때 (음수에서 양수로) 두개의 포인터가 겹치지 않을 때
    
        std_comp = abs(num_lst[LP] + num_lst[LP+1]) 
        # 음수에서 양수로 바뀌고 나면 0에 가장 가까운건, 그 시점의 수와 그 뒤 수의 합이 가장 0에 가까워질 수 있다.
        if comp >= std_comp: # 비교자와 비교해서 더 작은 거 저장
            comp = std_comp
            print(num_lst[LP], num_lst[LP+1])
            break
            
    elif num_lst[RP] <0 and LP!= RP:
    #num_lst의 원소가 0 미만 으로 갈때 (양수에서 음수로)
        std_comp = abs(num_lst[RP] + num_lst[RP-1])
        if comp >= std_comp: # 비교자와 비교해서 더 작은거 저장
            comp = std_comp
            print(num_lst[RP-1],num_lst[RP])
            break
            
    std_comp = abs(num_lst[LP] + num_lst[RP]) 
    # 두 용액의 합을 절대값으로 변환하는게 비교에 용이하다.
    if comp >= std_comp:
        comp = std_comp
        ans = [num_lst[LP],num_lst[RP]]

    if abs(num_lst[LP]) >= abs(num_lst[RP]): # 포인터 이동
        LP += 1
    else:
        RP -= 1

    if LP == RP:
        print(*ans)
        break
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