시골에 있는 태양이의 삼촌 댁에는 커다란 참외밭이 있다. 문득 태양이는 이 밭에서 자라는 참외가 도대체 몇 개나 되는지 궁금해졌다. 어떻게 알아낼 수 있는지 골똘히 생각하다가 드디어 좋은 아이디어가 떠올랐다. 유레카! 1m2의 넓이에 자라는 참외 개수를 헤아린 다음, 참외밭의 넓이를 구하면 비례식을 이용하여 참외의 총개수를 구할 수 있다.
1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수는 헤아렸고, 이제 참외밭의 넓이만 구하면 된다. 참외밭은 ㄱ-자 모양이거나 ㄱ-자를 90도, 180도, 270도 회전한 모양(┏, ┗, ┛ 모양)의 육각형이다. 다행히도 밭의 경계(육각형의 변)는 모두 동서 방향이거나 남북 방향이었다. 밭의 한 모퉁이에서 출발하여 밭의 둘레를 돌면서 밭경계 길이를 모두 측정하였다.
예를 들어 참외밭이 위 그림과 같은 모양이라고 하자. 그림에서 오른쪽은 동쪽, 왼쪽은 서쪽, 아래쪽은 남쪽, 위쪽은 북쪽이다. 이 그림의 왼쪽위 꼭짓점에서 출발하여, 반시계방향으로 남쪽으로 30m, 동쪽으로 60m, 남쪽으로 20m, 동쪽으로 100m, 북쪽으로 50m, 서쪽으로 160m 이동하면 다시 출발점으로 되돌아가게 된다.
위 그림의 참외밭 면적은 6800m2이다. 만약 1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수가 7이라면, 이 밭에서 자라는 참외의 개수는 47600으로 계산된다.
1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수와, 참외밭을 이루는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이가 순서대로 주어진다. 이 참외밭에서 자라는 참외의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
풀이
아이디어는 다음과 같다.
- 제일 큰 사각형 넓이를 구한다.
- 작은 사각형의 넓이를 구한다.
- 1에서 2를 뺀다.
제일 큰 사각형의 넓이는 쉽다.
그냥 1,2를 하나로 보고 너비 배열에 담고 최대를 구하면 그게 가로의 최대
3,4를 하나로 보고 높이 배열에 담고 최대를 구하면 그게 세로의 최대다.
그 다음 작은 사각형의 넓이를 어떻게 구할 것 인가?
이렇게 생겼을 때 순서대로 [50,160,30,60,20,100] 이 길이로 주어지게 된다.
이 때, [i-1] 번째와 [i+1] 번째 길이의 합이 가로 또는 세로의 최대값이 된다.
30 + '60' + 20 을 했을 때, '60' 부분은 가로이기 때문에 두깨가 없고,
30과 20을 더했을 때 맞은편인 50과 같아지기 때문에 60이 작은 사각형의 가로가 된다.
60 + '20'+ 100 또한 마찬가지다. 160은 큰 사각형의 가로이기 때문에 20이 작은 사각형의 세로가 된다.
파이썬 풀이
n = int(input())
Value = []
L = []
R = []
for i in range(6):
a,b = map(int,input().split())
Value.append(b)
if a == 1 or a==2: L.append(b)
else : R.append(b)
hight = max(R)
width = max(L)
ans = []
Value.insert(0,Value[len(Value)-1])
Value.append(Value[1])
for i in range(1,7):
if Value[i-1]+Value[i+1]==hight or Value[i-1]+Value[i+1]==width:
ans.append(Value[i])
print(n*(width*hight - (ans[0]*ans[1])))
