[데이터통신] Analog Modulation

종류

~SK = ~ Shift Keys 라고 줄여서 부릅니다. 진폭(Amplitude), 주파수(Frequency), 위상(Phase) 3가지 중 하나를 변조시켜 전송합니다.

Amplitude Modulation (진폭 변조)

$s(t) = [1 + n_a * m(t)] * cos(2{\pi}f_ct)$

• ${n_a}$ : Modulation Index

Angle Modulation

$s(t) = {A_c} * cos[2{\pi}{f_c}t + {\phi}(t)]$

• PM (위상 변조) : ${\phi}(t) = {n_p} * m(t)$
• FM (주파수 변조) : ${\phi}'(t) = {n_f} * m(t)$

Baseband Signal & Modulation

Carrier로 메시지의 중심축을 이동시키지 않으면, 스펙트럼이 겹칠 시 데이터의 충돌이 발생합니다. 이를 방지하고자 Carrier의 주파수를 다르게 합성하여 메시지 신호의 주파수 범위를 변경시킵니다.

Carrier를 원래 메시지에 합성시켜보면 아래와 같은 식이 나오는 것을 알 수 있다.

$cos(2{\pi}{f_m}t) * cos(2{\pi}{f_c}t)$
= $\frac 1 2 cos(2{\pi}*({f_c} + {f_m})*t) + cos(2{\pi}*({f_c} - {f_m})*t)$

즉, 원래의 신호를 Carrier에 합성하게 되면, $0$ ~ ${f_m}$ 이었던 메시지 신호의 범위가 ${f_c}$ 중심으로 $+{f_m}, -{f_m}$ 양쪽으로 복사됩니다.

이렇게 이동시킨 메시지 신호는 스펙트럼 충돌이 발생하지 않아 여러가지 신호를 하나의 매체로 같이 전송할 수 있습니다.

그리고 역으로

$cos(2{\pi}({f_m} + {f_c})t) * cos(2{\pi}{f_c}t)$
= $\frac 1 2 cos(2{\pi}*(2{f_c} + {f_m})*t) + cos(2{\pi}*{f_m}*t)$

즉 전달받은 신호에 Carrier 주파수를 다시 합성하게 되면, 원래 보내고자 했던 메시지 신호를 얻을 수 있습니다.

Filter & Demodulation

4가지 방법이 존재합니다.

1. Low-pass
2. High-pass
3. Band-pass
4. Band-stop (Low-high-pass)

Filter

• a device or process that removes some unwanted components or features from a signal.
• 4가지 방법이 존재합니다.

Passband signal

• 변조 후 반송파 주파수 주변의 주파수를 갖는 신호를 말합니다.
• 통과 대역은 BandPass 필터 또는 임의의 필터를 통과할 수 있는 대역입니다.

Sharing Transmission Medium

Point-to-Point Media 나 Multi-Point/Shared Media 에서 나아가 아래 두 방법이 추가됩니다.

Multiplexing (Sharing Point-to-Point Media)
: 송신 측에서는 하나의 Mux가 신호를 모아서 n개의 channel을 가진 1개의 link를 통해 수신 측으로 전달합니다. 수신 측에서는 Mux가 각 신호를 배분합니다.

Multiple Access (Sharing Multi-Point Media)
: Bus 같은 느낌입니다. 하나의 큰 통로를 모든 매체가 접근하여 데이터를 주고받습니다. 이 과정에서는 충돌이 발생하게 됩니다.

FDM : Frequency Division Multiplexing

예를 들어 사람의 목소리의 경우, 0 ~ 4kHz 의 baseband 를 갖습니다. 이를 Modulator에서 서로 다른 Carrier를 사용하여 스펙트럼 충돌을 방지하고 bandpass filter를 사용하여 원하는 대역폭을 필터링 합니다.