15685. 드래곤 커브 - 문제링크 (https://www.acmicpc.net/problem/15685)
문제
드래곤 커브는 다음과 같은 세 가지 속성으로 이루어져 있으며, 이차원 좌표 평면 위에서 정의된다. 좌표 평면의 x축은 → 방향, y축은 ↓ 방향이다.
1. 시작 점
2. 시작 방향
3. 세대
0세대 드래곤 커브는 아래 그림과 같은 길이가 1인 선분이다. 아래 그림은 (0, 0)에서 시작하고, 시작 방향은 오른쪽인 0세대 드래곤 커브이다.
1세대 드래곤 커브는 0세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 시계 방향으로 90도 회전시킨 다음 0세대 드래곤 커브의 끝 점에 붙인 것이다. 끝 점이란 시작 점에서 선분을 타고 이동했을 때, 가장 먼 거리에 있는 점을 의미한다.
2세대 드래곤 커브도 1세대를 만든 방법을 이용해서 만들 수 있다. (파란색 선분은 새로 추가된 선분을 나타낸다)
3세대 드래곤 커브도 2세대 드래곤 커브를 이용해 만들 수 있다. 아래 그림은 3세대 드래곤 커브이다.
즉, K(K > 1)세대 드래곤 커브는 K-1세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 90도 시계 방향 회전 시킨 다음, 그것을 끝 점에 붙인 것이다.
크기가 100×100인 격자 위에 드래곤 커브가 N개 있다. 이때, 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 정사각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 격자의 좌표는 (x, y)로 나타내며, 0 ≤ x ≤ 100, 0 ≤ y ≤ 100만 유효한 좌표이다.
입력
첫째 줄에 드래곤 커브의 개수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 드래곤 커브의 정보가 주어진다. 드래곤 커브의 정보는 네 정수 x, y, d, g로 이루어져 있다. x와 y는 드래곤 커브의 시작 점, d는 시작 방향, g는 세대이다. (0 ≤ x, y ≤ 100, 0 ≤ d ≤ 3, 0 ≤ g ≤ 10)
입력으로 주어지는 드래곤 커브는 격자 밖으로 벗어나지 않는다. 드래곤 커브는 서로 겹칠 수 있다.
방향은 0, 1, 2, 3 중 하나이고, 다음을 의미한다.
0: x좌표가 증가하는 방향 (→)
1: y좌표가 감소하는 방향 (↑)
2: x좌표가 감소하는 방향 (←)
3: y좌표가 증가하는 방향 (↓)
출력
첫째 줄에 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 것의 개수를 출력한다.
아이디어
구현- 드래곤 커브의 세대가 올라갈때마다
- 끝점과 끝점이 만난다.
- 시계방향으로 움직인 드래곤커브가 끝점과 끝점에서 만나게 되면서 결과적인 방향은 반시계방향이 된다.
- 드래곤 커브이 길이는 2배씩 증폭한다.
- 우상좌하 방향을 0,1,2,3으로 정해뒀으니 방향벡터(dx,dy)도 우상좌하 방향으로 설정하기
- 시작하는 방향에 따라 전체 방향도 그만큼 바뀐다.
순서
- 드래곤 커브의 방향을 저장하기.
- 드래곤 커브 개수만큼 반복하며 격자판에 드래곤 커브 체크하기.
- 격자판의 네 꼭지점이 전부 드래곤커브의 일부인 정사각형의 개수 구하기.
숏코드
import java.util.*;
interface Main{
static void main(String[]z){
Scanner s=new Scanner(System.in);
int N=s.nextInt(),a[][]=new int[101][101],d[]=new int[1024],A=1,dy[]={1,0,-1,0},dx[]={0,-1,0,1},S=0;
for(int i=0;i<10;i++){
for(int j=A,k=A-1;j<A*2;j++,k--)
d[j]=(d[k]+1)%4;
A*=2;
}
while(N-->0){
int X=s.nextInt(),Y=s.nextInt(),D=s.nextInt(),G=s.nextInt();
a[Y][X]=1;
for(int i=0;i<(int)Math.pow(2,G);i++)a[Y+=dx[(d[i]+D)%4]][X+=dy[(d[i]+D)%4]]=1;
}
for(int i=0;i<100;i++){
for(int j=0;j<100;j++){
if(a[i][j]+a[i+1][j]+a[i][j+1]+a[i+1][j+1]==4)S++;
}
}
System.out.print(S);
}
}주석코드
import java.util.*;
interface Main{
static void main(String[]z){
Scanner s=new Scanner(System.in);
int N=s.nextInt(), // 드래곤 커브 개수
a[][]=new int[101][101], // 격자판 -> 드래곤커브가 방문했다면 1, 아니면 0
d[]=new int[1024], // 드래곤 커브의 방향 순서 -> 10세대만 구하면 이전세대도 사용가능
A=1, // 새로운 세대가 나올때마다 2배씩 증폭되는 양
dy[]={1,0,-1,0},dx[]={0,-1,0,1}, // 방향 벡터
S=0; // 격자판의 네 꼭지점이 전부 드래곤커브의 일부인 정사각형의 개수
// 1. 1세대부터 10세대까지의 드래곤 커브의 방향을 저장
// 가장 첫 방향이 0인 드래곤 커브를 기준으로 구함.
for(int i=1;i<=10;i++){
// 드래곤커브의 다음세대는 방향을 시계방향으로 움직인 뒤 끝점을 연결한다.
// -> 다음세대의 방향은 (이전세대의 방향) + (이전세대의 방향순서의 역전)의 반시계방향
for(int j=A,k=A-1;j<A*2;j++,k--)
// j : 시계방향으로 움직인 이전세대
// k : 이전세대의 방향 순서
d[j]=(d[k]+1)%4;
A*=2; // 다음세대의 양
}
// 2. 드래곤 커브 개수만큼 반복하며 격자판에 드래곤 커브 체크
while(N-->0){
int X=s.nextInt(), // x좌표
Y=s.nextInt(), // y좌표
D=s.nextInt(), // 방향
G=s.nextInt(); // 세대
a[Y][X]=1; // 시작점 체크
for(int i=0;i<(int)Math.pow(2,G);i++) // 드래곤 커브세대의 양만큼 반복
// 드래곤커브의 방향 D만큼 반시계방향으로 회전
// 한칸씩 드래곤 커브를 이동시킨 좌표를 격자판에 체크
a[Y+=dx[(d[i]+D)%4]][X+=dy[(d[i]+D)%4]]=1;
}
// 3. 격자판의 네 꼭지점이 전부 드래곤커브의 일부인 정사각형의 개수 구하기
for(int i=0;i<100;i++){
for(int j=0;j<100;j++){
// i,j기준으로 정사각형 좌표가 전부 드래곤커브라면 S++
if(a[i][j]+a[i+1][j]+a[i][j+1]+a[i+1][j+1]==4)
S++;
}
}
// 4. 출력
System.out.print(S);
}
}결과
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한번에 정답!!! 딩동댕동~
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구현 아이디어가 빨리 생각나서 금방 풀수 있었다.!
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골드3 문제를 뚝딱 풀어내서 기분이 좋았습니다 허허
