문제

https://www.acmicpc.net/problem/2104

풀이

먼저 로직은 간단하다.

가운데를 기준으로 왼쪽 오른쪽을 재귀를 통해 나눈뒤, 각 재귀에서 (합 * 최소값)을 구한 뒤 최대값인지 비교를 하면 된다.

하지만, 자바로 직접 작성해보니 정 가운데 값 기준으로 왼쪽 인덱스와 오른쪽 인덱스를 늘려가면서 값 기준으로 정렬하다보니 예외가 발생한 것 같다. (틀렸다)

그래서 기준을 추가하였다.

이전 로직은 가운데 기준으로 왼쪽 오른쪽 인덱스를 하나씩 늘린값을 비교하였지만,
이번 로직은 가운데 로직과 오른쪽 인덱스를 비교하면서 시작한다.

import java.util.Scanner;

public class Num2104 {

    public static int N;
    public static long Num[];
    public static long Max;

    public static void main(String[] args) {
        //input
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        N = Integer.parseInt(scanner.nextLine());
        Num = new long[N];
        String[] a = scanner.nextLine().split(" ");
        for (int i=0; i<N; i++) {
            Num[i] = Long.parseLong(a[i]);
        }

        //logic
        Max = Math.max(input(0, N-1), input1(0, N-1));

        //output
        System.out.println(Max);
    }

    public static long input(int start, int end) {
        if (start > end)
            return -1;
        if (start == end)
            return Num[start] * Num[start];
        int mid = (start + end) / 2;
        long max = Math.max(input(start, mid), input(mid+1, end));

        int left = mid;
        int right = mid+1;
        long sum = Num[left] + Num[right];
        long min = Math.min(Num[left], Num[right]);
        max = Math.max(max, min * sum);
        while (left > start || right < end) {
            if (right < end && (left == start || Num[left-1] <  Num[right+1])) {
                right++;
                sum += Num[right];
                min = Math.min(min, Num[right]);
            } else {
                left--;
                sum += Num[left];
                min = Math.min(min, Num[left]);
            }
            max = Math.max(max, min * sum);
        }

        return max;
    }

    public static long input1(int start, int end) {
        if (start > end)
            return -1;
        if (start == end)
            return Num[start] * Num[start];
        int mid = (start + end) / 2;
        long max = Math.max(input1(start, mid-1), input1(mid+1, end));

        long sum = Num[mid];
        long min = Num[mid];
        int left = mid;
        int right = mid;
        while (right - left < end - start) {
            long leftValue;
            long rightValue;

            if (left > start)
                leftValue = Num[left-1];
            else
                leftValue = -1;
            if (right < end)
                rightValue = Num[right+1];
            else
                rightValue = -1;

            if (leftValue > rightValue) {
                sum += leftValue;
                min = Math.min(min, leftValue);
                left--;
            } else {
                sum += rightValue;
                min = Math.min(min, rightValue);
                right++;
            }

            max = Math.max(max, sum * min);
        }
        return max;
    }
}