섬 연결하기

프로그래머스

최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용 구하기.

• n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.
• 다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.
• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i][1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i][2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력

n	costs	return
4	[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]	4

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접근 방식

: 최소비용. 모두연결 ➡ 크루스칼
유니온 파인드 이용하여 구현.

코드

def solution(n, costs):
    
    def find(v):
        if v == root[v]:
            return v
        else:
            y = find(root[v])
            root[v] = y
            return root[v]
    
    def union(a, b):
        a = find(a)
        b = find(b)

        if a<b:
            root[b] = a
        else:
            root[a] = b
            
            
    root = [i for i in range(n)]
    graph = []
    for s, e, w in costs:
        graph.append((w, s, e))
    graph.sort(key=lambda x : x[0])
    
    sumi = 0
    for w, s, e in graph:
        if find(s) != find(e):
            union(s, e)
            sumi += w
    
    return sumi