수열 (백준 2559번)

문제

매일 아침 9시에 학교에서 측정한 온도가 어떤 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 알아보고자 한다.

예를 들어, 아래와 같이 10일 간의 온도가 주어졌을 때,

3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

모든 연속적인 이틀간의 온도의 합은 아래와 같다.

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 21이다.

또 다른 예로 위와 같은 온도가 주어졌을 때, 모든 연속적인 5일 간의 온도의 합은 아래와 같으며,

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 31이다.

매일 측정한 온도가 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 개의 정수 N과 K가 한 개의 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 첫 번째 정수 N은 온도를 측정한 전체 날짜의 수이다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 두 번째 정수 K는 합을 구하기 위한 연속적인 날짜의 수이다. K는 1과 N 사이의 정수이다. 둘째 줄에는 매일 측정한 온도를 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -100 이상 100 이하이다.

출력

첫째 줄에는 입력되는 온도의 수열에서 연속적인 K일의 온도의 합이 최대가 되는 값을 출력한다.

문제 풀이 코드🧑🏻‍💻

저는 해당 문제를 풀 때 구간 합(Prefix Sum)의 특징을 활용하여 풀어보았습니다.

✅ 구간 합(Prefix Sum)

array = [1,2,3,4,5]의 구간 합과 배열의 특정 범위 합은 아래와 같습니다.

즉, array[x]~array[y]의 구간 합은 pSum[y]-pSum[x-1]입니다.

let nk = readLine()!.split(separator: " ").map{Int($0)!}
let temperature = readLine()!.split(separator:" ").map{Int($0)!}
let (n, k) = (nk[0], nk[1])
var pSumArray = [Int]()
var pSum = 0
var resultArray = [Int]()

for i in 0..<n{  //구간 합(Prefix Sum)을 계산해주는 코드
    pSum += temperature[i]
    pSumArray.append(pSum)
}

if n == k{  //측정 날짜(n)와 연속 날짜의 수(k)가 같은 경우 모든 요일의 온도를 더합니다.
    print(temperature.reduce(0){$0+$1})
}
else{
    resultArray.append(pSumArray[k-1])  //배열의 index는 0부터 시작함으로 초반에 k번째의 구간 합을 resultArray에 할당합니다.
    for j in 0..<n-k{
        resultArray.append(pSumArray[k+j] - pSumArray[j])  //배열 공간을 한 칸씩 이동하면서 k의 구간 합을 계산한 뒤 resultArray에 할당합니다.
    }
    print(resultArray.max()!)  //resultArray의 최대값을 출력
}