[1158] 요세푸스 문제

🔗 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1158

❔ 문제 설명

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

예제 입력		예제 출력
7 3			<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

⚠️ 제한사항

• 첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

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💡 풀이 (언어 : Java)

배열을 사용하면 k번째 사람을 제거하고 뒤의 사람들을 다 앞으로 당겨줘야 하기 때문에 비효율적이다. k번째 순서가 될때까지 계속 회전하면서 k번째 사람이 맨 앞에오면 제거하는 LinkedList를 이용하면 상수 시간복잡도로 문제를 해결할 수 있다.

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int k = Integer.parseInt(st.nextToken());
        // 1부터 n까지의 원소를 가지는 배열 생성
        Integer[] intArr = new Integer[n];
        for (int i = 0; i < n; i++)
            intArr[i] = i+1;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        // 만든 배열을 큐로 만들기
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>(Arrays.asList(intArr));
        // 큐의 원소가 모두 사라질 때까지 반복
        while (!queue.isEmpty()) {
            // k번째 사람 순서까지 회전
            for (int i = 0; i < k-1; i++) {
               queue.add(queue.poll());
            }
            // 원소가 1개인 경우는 출력 형태의 예외 케이스라 따로 처리
            if (n == 1)
                sb.append(String.format("<%d>", queue.poll()));
            // 처음 제거된 경우, 마지막 제거된 경우, 그 외의 경우
            else if (queue.size() == n)
                sb.append(String.format("<%d, ", queue.poll()));
            else if (queue.size() == 1)
                sb.append(String.format("%d>", queue.poll()));
            else
                sb.append(String.format("%d, ", queue.poll()));
        }
        System.out.print(sb);
    }
}