🔗 문제 링크
https://www.acmicpc.net/problem/14888
🔍 문제 설명
N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
1+2+3-4×5÷6
1÷2+3+4-5×6
1+2÷3×4-5+6
1÷2×3-4+5+6식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
1+2+3-4×5÷6 = 1
1÷2+3+4-5×6 = 12
1+2÷3×4-5+6 = 5
1÷2×3-4+5+6 = 7첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.
⚠️ 제한사항
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첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다.
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(1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.
🗝 풀이 (언어 : Java)
재귀 호출로 다음 케이스를 쌓아나가고 다시 되돌아가는 알고리즘이다. 해당 중간 연산값을 다시 되돌리는 것이 까다롭다고 생각했는데, 값을 복사하여 이 값으로 연산한 결과값을 다음 재귀호출에 넘겨주면 다시 돌아왔을 때 복사된 값이 아닌 원래 결과 값을 사용하면 되도록 풀었더니 간단해졌다.
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
class Main {
private static int max = -1000000000, min = 1000000000;
// 사칙 연산 처리
private int calculator(int tmp, int i, int idx, int[] nums) {
switch (i) {
case 0:
tmp += nums[idx];
break;
case 1:
tmp -= nums[idx];
break;
case 2:
tmp *= nums[idx];
break;
case 3:
tmp /= nums[idx];
}
return tmp;
}
private void findMaxMin(int n, int[] nums, int[] operators, int idx, int sum) {
// 식이 완성된 경우 해당 식의 결과값으로 최대값, 최소값 갱신 후 종료
if (idx == n) {
max = Math.max(max, sum);
min = Math.min(min, sum);
return;
}
for (int i = 0; i < operators.length; i++) {
// 해당 연산 기호를 모두 소진한 경우 스킵
if (operators[i] <= 0)
continue;
// 연산한 것을 다시 되돌리기 어려우므로 값을 복사해서 연산 후 전달하여 복구 안해도 된다
int tmp = sum;
// 해당 연산자 사용 표시 후에 다음 연산자와 숫자 넣도록 재귀호출, 다시 해당 연산자 미사용 처리
operators[i]--;
findMaxMin(n, nums, operators, idx + 1, calculator(tmp, i, idx, nums));
operators[i]++;
}
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int n = Integer.parseInt(br.readLine());
// String으로 입력된 배열의 원소들을 int로 바꾼 배열 생성
int[] nums = Arrays.stream(br.readLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
int[] operators = Arrays.stream(br.readLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
br.close();
Main main = new Main();
main.findMaxMin(n, nums, operators, 1, nums[0]);
System.out.println(max);
System.out.print(min);
}
}