[2096] 내려가기

🔗 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2096

🔍 문제 설명

N줄에 0 이상 9 이하의 숫자가 세 개씩 적혀 있다. 내려가기 게임을 하고 있는데, 이 게임은 첫 줄에서 시작해서 마지막 줄에서 끝나게 되는 놀이이다.

먼저 처음에 적혀 있는 세 개의 숫자 중에서 하나를 골라서 시작하게 된다. 그리고 다음 줄로 내려가는데, 다음 줄로 내려갈 때에는 다음과 같은 제약 조건이 있다. 바로 아래의 수로 넘어가거나, 아니면 바로 아래의 수와 붙어 있는 수로만 이동할 수 있다는 것이다. 이 제약 조건을 그림으로 나타내어 보면 다음과 같다.

별표는 현재 위치이고, 그 아랫 줄의 파란 동그라미는 원룡이가 다음 줄로 내려갈 수 있는 위치이며, 빨간 가위표는 원룡이가 내려갈 수 없는 위치가 된다. 숫자표가 주어져 있을 때, 얻을 수 있는 최대 점수, 최소 점수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 점수는 원룡이가 위치한 곳의 수의 합이다.

⚠️ 제한사항

• 첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다.

• 다음 N개의 줄에는 숫자가 세 개씩 주어진다.

• 숫자는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 중의 하나가 된다.

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🗝 풀이 (언어 : Java)

처음에 DFS로 풀었는데 메모리 초과가 났다. 조건을 타이트하게 걸어서 DP로 풀 수 밖에 없도록 제약한 것으로 보인다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    private static final int[][] dirs = {{-1, -1}, {-1, 0}, {-1, 1}}; //왼위, 위, 오위

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[][] matrix = new int[N][3];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
            matrix[i][0] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            matrix[i][1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            matrix[i][2] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        br.close();
        solution(matrix);
    }

    private static void solution(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        int[][] minMatrix = new int[n][3];
        int[][] maxMatrix = new int[n][3];
        for (int i = 0; i < 1; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                minMatrix[i][j] = matrix[i][j];
                maxMatrix[i][j] = matrix[i][j];
            }
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                int min = minMatrix[i + dirs[1][0]][j + dirs[1][1]] + matrix[i][j];
                int max = maxMatrix[i + dirs[1][0]][j + dirs[1][1]] + matrix[i][j];
                if (j == 0 || j == 1) {
                    min = Math.min(min, minMatrix[i + dirs[2][0]][j + dirs[2][1]] + matrix[i][j]);
                    max = Math.max(max, maxMatrix[i + dirs[2][0]][j + dirs[2][1]] + matrix[i][j]);
                }
                if (j == 1 || j == 2) {
                    min = Math.min(min, minMatrix[i + dirs[0][0]][j + dirs[0][1]] + matrix[i][j]);
                    max = Math.max(max, maxMatrix[i + dirs[0][0]][j + dirs[0][1]] + matrix[i][j]);
                }
                minMatrix[i][j] = min;
                maxMatrix[i][j] = max;
            }
        }
        int min = Math.min(minMatrix[n - 1][0], Math.min(minMatrix[n - 1][1], minMatrix[n - 1][2]));
        int max = Math.max(maxMatrix[n - 1][0], Math.max(maxMatrix[n - 1][1], maxMatrix[n - 1][2]));
        System.out.println(max + " " + min);
    }

}