[2252] 줄 세우기

🔗 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2252

🔍 문제 설명

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

⚠️ 제한사항

• $(1 ≤ N ≤ 32,000), (1 ≤ M ≤ 100,000)$

• 학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

• 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

🗝 풀이 (언어 : Java)

위상정렬 알고리즘을 이용해서 푸는 문제이다. 들어온 비교 정보들로 작은 사람의 인덱스에 큰 사람을 넣어서 그래프를 만든다. 그리고 자신보다 작은 사람이 몇명 남았는지 알려주는 배열을 만든다. 그래프의 리스트에서 삭제해주면 시간복잡도가 추가로 들어가기 때문에 리스트 원소를 삭제하지 않고 이렇게 하는 듯 했다. 큐에 넣고 줄세우면서 연결된 사람들을 확인한다. 자신보다 작은 사람 수가 0이되면 큐에 넣어준다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

class Main {
    private static StringBuilder lineUp(int n, int[] lines, List<Integer>[] edges) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (lines[i] == 0) // 가장 키가 작은(연결된 간선 0인) 사람 찾아서 큐에 넣기
                queue.add(i);
        }
        // 위상 정렬
        while (!queue.isEmpty()) {
            int man = queue.poll();
            sb.append(man).append(' '); // 앞에서 부터 채우면서 정답 완성
            for (int bigger : edges[man]) {
                lines[bigger]--; // 이번에 줄세운 사람과 비교해서 컸던 각각 사람들의 앞에 세울 사람 수를 줄임
                if (lines[bigger] == 0) // 이번에 줄세운 사람과 비교해서 컸던 각각 사람중 자신보다 작은 사람 없는 경우 큐 추가
                    queue.add(bigger);
            }
        }
        return sb;
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken()), m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        List<Integer>[] edges = new ArrayList[n + 1]; // 해당 인덱스보다 큰 사람 인덱스 넣기
        // 그래프 리스트 초기화
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            edges[i] = new ArrayList<>();
        int[] lines = new int[n+1]; // 각 인덱스 사람보다 키작은 사람 수
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            StringTokenizer st2 = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
            int small = Integer.parseInt(st2.nextToken()), big = Integer.parseInt(st2.nextToken());
            edges[small].add(big); // 해당 사람보다 키큰 사람 누군지 저장
            lines[big]++; // 해당 사람보다 키작은 사람 수 저장
        }
        System.out.print(lineUp(n, lines, edges));
    }
}