[2467] 용액

🔗 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2467

🔍 문제 설명

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-99, -2, -1, 4, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액의 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 정렬된 순서로 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

⚠️ 제한사항

• 첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하의 정수이다.

• 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 오름차순으로 입력되며, 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다.

• N개의 용액들의 특성값은 모두 서로 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

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🗝 풀이 (언어 : Java)

이분 탐색으로 시간복잡도를 줄여서 푸는 문제이다. 두 합이 음수인 경우 오른쪽으로 탐색(왼쪽 끝을 오른쪽으로 옮기기), 양수인 경우 왼쪽으로 탐색(오른쪽 끝을 왼쪽으로 옮기기)가 포인트였다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] liquids = new int[n];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        br.close();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            liquids[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        solution(n, liquids);
    }

    private static void solution(int n, int[] liquids) {
        Arrays.sort(liquids);
        int[] answer = new int[] {1000000000, 1000000000};
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            int left = i + 1;
            int right = n - 1;
            while (left <= right) {
                int j = (left + right) / 2;
                int mixed = liquids[i] + liquids[j];
                if (mixed == 0) {
                    answer[0] = liquids[i];
                    answer[1] = liquids[j];
                    break;
                }
                if (Math.abs(answer[0] + answer[1]) > Math.abs(mixed)) {
                    answer[0] = liquids[i];
                    answer[1] = liquids[j];
                }
                if (mixed > 0) {
                    right = j - 1;
                    continue;
                }
                left = j + 1;
            }
        }
        System.out.println(answer[0] + " " + answer[1]);
    }

}