[2529] 부등호

🔗 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2529

🔍 문제 설명

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다.

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다.

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 서로 다른 여섯 자리의 수들의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

⚠️ 제한사항

• k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9

• 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다.

• 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다.

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🗝 풀이 (언어 : Java)

DFS로 탐색한다. 이전 숫자와 해당 차례 부등호를 이용해서 가능 범위의 숫자만 추가로 탐색한다. 이전에 사용한 숫자인지 boolean 배열을 이용해서 체크한다. 숫자 크기가 int 범위를 넘어서므로 long 을 이용한다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        String[] inequalitySignArr = new String[n];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        br.close();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            inequalitySignArr[i] = st.nextToken();
        }
        solution(inequalitySignArr);
    }

    private static void solution(String[] inequalitySignArr) {
        String[] maxMinArr = new String[] {String.valueOf(Long.MIN_VALUE), String.valueOf(Long.MAX_VALUE)}; //최대, 최소
        for (int i = 0; i <= 9; i++) {
            boolean[] visited = new boolean[10];
            visited[i] = true;
            dfs(maxMinArr, inequalitySignArr, visited, 0, String.valueOf(i));
        }
        System.out.println(maxMinArr[0]);
        System.out.println(maxMinArr[1]);
    }

    private static void dfs(String[] maxMinArr, String[] inequalitySignArr, boolean[] visited, int idx, String result) {
        if (idx == inequalitySignArr.length) {
            long resultNumber = Long.parseLong(result);
            maxMinArr[0] = (Long.parseLong(maxMinArr[0]) < resultNumber) ? result : maxMinArr[0]; //최대
            maxMinArr[1] = (Long.parseLong(maxMinArr[1]) > resultNumber) ? result : maxMinArr[1]; //최소
            return;
        }
        int number = Integer.parseInt(String.valueOf(result.charAt(result.length() - 1)));
        int[] startEnd = getStartEnd(number, inequalitySignArr[idx]);
        for (int i = startEnd[0]; i <= startEnd[1]; i++) {
            if (!visited[i]) {
                visited[i] = true;
                dfs(maxMinArr, inequalitySignArr, visited, idx + 1, result + i);
                visited[i] = false;
            }
        }
    }

    private static int[] getStartEnd(int number, String inequalitySign) {
        if (inequalitySign.equals("<")) {
            return new int[] {number + 1, 9};
        }
        return new int[] {0, number - 1};
    }

}