🔗 문제 링크
https://www.acmicpc.net/problem/4673
❔ 문제 설명
셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.
양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.
예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.
33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.
생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97
10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.
⚠️ 제한사항
- 10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.
💡 풀이 (언어 : Python)
수월하게 풀었다. 시간 복잡도를 걱정했지만 통과했다. 전체 케이스 반복문을 한번 돌면서
생성자인 수를 리스트에 False로 체크하고, 반복문이 끝나고 다시 반복문을 돌면서 True인 인덱스만 출력하도록 했다. 밑에는 다른 사람이 set로 푼 풀이다. 시간 복잡도는 두 코드 똑같다.
내 풀이
# 셀프 넘버인지 표시할 리스트
answer = [True for i in range(1, 10001)]
for n in range(1, 10001):
oneList = [int(x) for x in str(n)]
ssum = n + sum(oneList)
# 10000 이상의 수는 체크할 필요 없음
if ssum <= 10000:
answer[ssum - 1] = False
for i in range(len(answer)):
if answer[i] == True:
print(i+1)다른 사람 풀이
numbers = set(range(1, 10000))
remove_set = set() # 생성자가 있는 숫자 set
for num in numbers :
for n in str(num):
num += int(n)
remove_set.add(num) # add: 집합에 요소를 추가할 때
self_numbers = numbers - remove_set # set의 '-' 연산자로 차집합을 구함
for self_num in sorted(self_numbers): # sorted 함수로 정렬
print(self_num)