N개의 최소공배수

🔗 문제 링크

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12953

❔ 문제 설명

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다.

예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다.

n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성하세요.

⚠️ 제한사항

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.

• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

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💡 풀이 (사용언어 : Java & Python)

• 유클리드 호제법
  2개의 자연수(또는 정수) a, b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r이라 하면 (단, a > b), a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같다.

Java

class Solution {
    private int gcd(int a, int b) {
        while (b != 0) {
            int r = a % b;
            a = b;
            b = r;
        }
        return a;
    }

    public int solution(int[] arr) {
        int result = 1;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++)
            result = arr[i] * result / gcd(arr[i], result);
        return result;
    }
}

Python

• GCD(최대 공약수) 라이브러리 사용 풀이

from math import gcd

def solution(arr):
    answer = arr[0]
    # 두 수의 곱을 두 수의 최대 공약수로 나누면 최소 공배수
    for a in arr[1:]:
        answer = (answer * a) // gcd(answer, a)
    
    return answer

• 라이브러리 없이 구현한 풀이

def gcd(a, b):
    while b > 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def solution(arr):
    # a가 b보다 크게 넣어줘야 하므로 먼저 정렬해주기
    arr.sort()
    arr.reverse()
    answer = arr[0]
    
    for i in range(1, len(arr)):
        answer = (answer * arr[i]) // gcd(answer, arr[i])
    
    return answer