약수의 개수와 덧셈

🔗 문제 링크

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/77884?language=java

❔ 문제 설명

두 정수 left와 right가 매개변수로 주어집니다. left부터 right까지의 모든 수들 중에서, 약수의 개수가 짝수인 수는 더하고, 약수의 개수가 홀수인 수는 뺀 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

⚠️ 제한사항

• 1 ≤ left ≤ right ≤ 1,000

💡 풀이 (언어 : Java)

약수의 개수는 대칭의 성질을 가지고 있어서 전체 범위를 다 조회하지 않고 그 수의 루트만큼 조회하고 개수를 2개씩 카운트해주면 훨씬 효율적으로 개수를 셀 수 있다. 단 제곱수로 두개가 아닌 하나만 카운트해줘야 하는 경우를 체크해야 한다.

public int solution(int left, int right) {
        int answer = 0;
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            // 약수의 개수
            int count = 0;
            // 약수의 대칭성에 따라 n의 약수의 개수 판별은 1부터 루트 n까지만 살펴보고 2개씩 카운트
            for (int j = 1; j <= Math.sqrt(i); j++) {
                if (i % j == 0)
                    // 만약 루트로 딱 떨어지는 제곱수면 1개만 카운트 아니면 대칭으로 2개 카운트
                    count += (Math.pow(j, 2) == i) ? 1 : 2;
            }
            // 약수의 개수 짝수면 +, 홀수면 -
            answer += (count % 2 == 0) ? i : -i;
        }
        return answer;
    }
}