[오늘의 문제] 약수의 합

출처: https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12928

문제 설명
정수 n을 입력받아 n의 약수를 모두 더한 값을 리턴하는 함수, solution을 완성해주세요.

제한 사항
n은 0 이상 3000이하인 정수입니다.
입출력 예
n return
12 28
5 6
입출력 예 설명
입출력 예 #1
12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12입니다. 이를 모두 더하면 28입니다.

입출력 예 #2
5의 약수는 1, 5입니다. 이를 모두 더하면 6입니다.

내가 작성한 코드문

class Solution {
    public int solution(int n) {
        int answer = 0;
        
        // 정수 n을 입력받아 n의 약수를 모두 더한 값을 리턴
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(n % i == 0){
                answer += i;
            }       
        }
        
        return answer;
    }
}

n이 i로 나눠지면 i값이 약수이니
answer 변수에 ++
answer 변수 반환 하는 방식으로 했다.
나와 유사한 풀이도 있었다.

다른 사람의 풀이

class SumDivisor {
    public int sumDivisor(int num) {
        int answer = 0;
    for(int i =1 ; i<=num/2;i++){
      if(num%i==0){
        answer+=i;}}


        return answer+num;
    }

    // 아래는 테스트로 출력해 보기 위한 코드입니다.
    public static void main(String[] args) {
        SumDivisor c = new SumDivisor();
        System.out.println(c.sumDivisor(12));
    }
}

🔍 왜 i <= num / 2까지만 검사했을까?
→ 모든 자연수 num은 자기 자신의 절반보다 큰 수로는 나누어떨어질 수 없기 때문이다
즉, num의 약수 중 num 자신을 제외한 나머지는 전부 1부터 num/2 사이에 있다.
✅ 이 방식의 장점
불필요한 반복을 줄여서 성능이 약간 좋아짐

i <= num으로 다 검사하면 num 자신도 걸려서 중복 처리되거나 조건을 따로 넣어야 함

i <= num / 2까지만 검사하고 마지막에 num을 더해주는 편이 깔끔함

import java.util.stream.IntStream;

class Solution {
    public int solution(int n) {
        return IntStream
            .rangeClosed(1, n) // 1부터 n까지 (양 끝 포함)
            .parallel() // 병렬 스트림: 성능 향상 시도
            .filter(i -> n % i == 0) // 약수만 필터링
            .sum(); // 약수의 합 리턴
    }
}

항목	설명
IntStream.rangeClosed(1, n)	1부터 n까지 모든 정수를 스트림으로 만듦
.parallel()	병렬 스트림 (멀티코어 CPU일 경우 속도 향상 가능성)
.filter(i -> n % i == 0)	n의 약수인 값만 걸러냄
.sum()	약수들의 합을 구해서 반환