[오늘의 문제] 최소직사각형

출처: https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/86491

문제 설명
명함 지갑을 만드는 회사에서 지갑의 크기를 정하려고 합니다. 다양한 모양과 크기의 명함들을 모두 수납할 수 있으면서, 작아서 들고 다니기 편한 지갑을 만들어야 합니다. 이러한 요건을 만족하는 지갑을 만들기 위해 디자인팀은 모든 명함의 가로 길이와 세로 길이를 조사했습니다.

아래 표는 4가지 명함의 가로 길이와 세로 길이를 나타냅니다.

명함 번호 가로 길이 세로 길이
1 60 50
2 30 70
3 60 30
4 80 40
가장 긴 가로 길이와 세로 길이가 각각 80, 70이기 때문에 80(가로) x 70(세로) 크기의 지갑을 만들면 모든 명함들을 수납할 수 있습니다. 하지만 2번 명함을 가로로 눕혀 수납한다면 80(가로) x 50(세로) 크기의 지갑으로 모든 명함들을 수납할 수 있습니다. 이때의 지갑 크기는 4000(=80 x 50)입니다.

모든 명함의 가로 길이와 세로 길이를 나타내는 2차원 배열 sizes가 매개변수로 주어집니다. 모든 명함을 수납할 수 있는 가장 작은 지갑을 만들 때, 지갑의 크기를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항
sizes의 길이는 1 이상 10,000 이하입니다.
sizes의 원소는 [w, h] 형식입니다.
w는 명함의 가로 길이를 나타냅니다.
h는 명함의 세로 길이를 나타냅니다.
w와 h는 1 이상 1,000 이하인 자연수입니다.
입출력 예
sizes result
[[60, 50], [30, 70], [60, 30], [80, 40]] 4000
[[10, 7], [12, 3], [8, 15], [14, 7], [5, 15]] 120
[[14, 4], [19, 6], [6, 16], [18, 7], [7, 11]] 133
입출력 예 설명
입출력 예 #1
문제 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
명함들을 적절히 회전시켜 겹쳤을 때, 3번째 명함(가로: 8, 세로: 15)이 다른 모든 명함보다 크기가 큽니다. 따라서 지갑의 크기는 3번째 명함의 크기와 같으며, 120(=8 x 15)을 return 합니다.

입출력 예 #3
명함들을 적절히 회전시켜 겹쳤을 때, 모든 명함을 포함하는 가장 작은 지갑의 크기는 133(=19 x 7)입니다.

내가 30분간 작성한 코드문이다.

class Solution {
    public int solution(int[][] sizes) {
        int answer = 0;
        // 가장 긴 가로 길이와 세로 길이가 각각 80, 70이기 때문에 80(가로) x 70(세로) 크기의 지갑을 만들면 모든 명함들을 수납할 수 있습니다.
        
        // 하지만 2번 명함을 가로로 눕혀 수납한다면 80(가로) x 50(세로) 크기의 지갑으로 모든 명함들을 수납할 수 있습니다.
        
        int maxWidth = Integer.MIN_VALUE; // 가로 최대 길이
        int maxLength = Integer.MIN_VALUE; // 세로 최대 길이
        int maxDimensions = Integer.MIN_VALUE;// 최대 너비
        // 세로 최소 길이 이렇게 만들어보기
        
        for(int i = 0; i < sizes.length; i++){// 이렇게만 더해도 가로 세로 계산 가능 함
           
            if(sizes[i][0] * sizes[i][1] > maxDimensions){
               int tmp = sizes[i][0];         // 다른 모든 명함보다 크기가 클때 한번 뒤집기 
               sizes[i][0] = sizes[i][1];
               sizes[i][1] = tmp;
            }
    
            if(maxWidth < sizes[i][0]){
               maxWidth = sizes[i][0];
            } 
            
           if(maxLength < sizes[i][1]){
               maxLength = sizes[i][1];
           } 
            // 여기서 적절히 회전 시켜야 한다. 이런부분을 넣어야 함 인덱스 0과1 이렇게
            // 8 * 15 일때 회전을 했는데 그 상황이 어떤 상황인지?

            maxDimensions = maxLength * maxWidth;
            answer = maxDimensions;// 지금 이렇게 하면 단점 각 세로, 가로의 최댓값 끼리 곱함

            // 명함 적절히 회전시킬 때의 크기를 못하게 됨

            // 모든 명함을 수납할 수 있는 가장 작은 지갑을 만들 때, 지갑의 크기를 return 
        }
        return answer;
    }
}

그 결과
채점 결과
정확성: 25.0
합계: 25.0 / 100.0
이 뜨는데 뭐가 문제였을까?

내 코드에서는

if(sizes[i][0] * sizes[i][1] > maxDimensions){
   // 크기 비교해서 뒤집기
}

이 방식은 "가장 큰 넓이"를 가진 명함만 회전해서 반영하려는 것이다.

그러나 이 문제의 핵심은 모든 명함을 적절히 회전해서, 그 중 가장 큰 가로/세로값을 찾는 것이다.

✅ 문제 핵심 포인트
명함을 가로 세로 중 더 긴 쪽을 무조건 가로로 보고,

짧은 쪽을 세로로 본다.

그렇게 모든 명함을 회전시키고 나서:

가로 최대값 × 세로 최대값을 계산하는 것이 정답.

class Solution {
    public int solution(int[][] sizes) {
        int maxWidth = 0;
        int maxHeight = 0;

        for (int i = 0; i < sizes.length; i++) {
            int w = Math.max(sizes[i][0], sizes[i][1]); // 더 긴 쪽을 가로
            int h = Math.min(sizes[i][0], sizes[i][1]); // 짧은 쪽을 세로

            maxWidth = Math.max(maxWidth, w);
            maxHeight = Math.max(maxHeight, h);
        }

        return maxWidth * maxHeight;
    }
}

이건 그냥 발상의 문제였던거 같다.

무조건 긴쪽을 가로, 짧은쪽을 세로로 하는 생각을 못했다.

다른 사람의 풀이

class Solution {
    public int solution(int[][] sizes) {
        int length = 0, height = 0;
        for (int[] card : sizes) {
            length = Math.max(length, Math.max(card[0], card[1]));
            height = Math.max(height, Math.min(card[0], card[1]));
        }
        int answer = length * height;
        return answer;
    }
}

class Solution {
    public int solution(int[][] sizes) {
        int max = 0;
        int min = 0;
        for (int[] size : sizes) {
            int paramMax = Math.max(size[0], size[1]);
            int paramMin = Math.min(size[0], size[1]);

            if (paramMax > max) {
                max = paramMax;
            }

            if (paramMin > min) {
                min = paramMin;
            }
        }
        return max * min;
    }
}