https://www.acmicpc.net/problem/2206

문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

예제 입출력

• 예제 입력 1

6 4
0100
1110
1000
0000
0111
0000

• 예제 출력 1

15

• 예제 입력 2

4 4
0111
1111
1111
1110

• 예제 출력 2

-1

Solution

#include <iostream>
#include <deque>
#include <tuple>
#define MAX 1000

using namespace std;

int N, M;
int MATRIX[MAX][MAX];
int visit[MAX][MAX][2];

int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
int dy[4] = {0, 0, 1, -1};

void BFS(){
    deque<tuple<int, int, int>> Q;
    Q.push_back({0, 0, 1});
    visit[0][0][1] = 1;
    while(!Q.empty()){
        int X , Y, block;
        tie(X, Y, block) = Q.front();
        Q.pop_front();
        if(X == N - 1 && Y == M - 1){
            cout << visit[X][Y][block] << "\n";
            return;
        }
        for(int i = 0; i < 4; i++){
            int nx = X + dx[i];
            int ny = Y + dy[i];
            if(nx >= 0 && nx < N && ny >= 0 && ny < M){
                if(MATRIX[nx][ny] == 1 && block == 1){
                    visit[nx][ny][block - 1] = visit[X][Y][block] + 1;
                    Q.push_back({nx, ny, block - 1});
                }
                if(MATRIX[nx][ny] == 0 && visit[nx][ny][block] == 0){
                    visit[nx][ny][block] = visit[X][Y][block] + 1;
                    Q.push_back({nx, ny, block});
                }
            }
        }
    }
    cout << "-1\n";
    return;
}

int main(){
    cin >> N >> M;
    for(int i = 0; i < N; i++){
        string tmp; cin >> tmp;
        for(int j = 0; j < M; j++) MATRIX[i][j] = tmp[j] - '0';
    }
    BFS();
}

BFS를 응용할 줄 아는가를 물어보는 문제. 이 문제 상당히 어렵다.

입력은 string으로 받아야하길래 각 좌표마다 데이터를 입력할 때는 '0' 을 뺀 int 형 데이터를 저장한다.

void BFS(){
    deque<tuple<int, int, int>> Q;
    Q.push_back({0, 0, 1});
    visit[0][0][1] = 1;
    while(!Q.empty()){
        int X , Y, block;
        tie(X, Y, block) = Q.front();
        Q.pop_front();
        if(X == N - 1 && Y == M - 1){
            cout << visit[X][Y][block] << "\n";
            return;
        }
        for(int i = 0; i < 4; i++){
            int nx = X + dx[i];
            int ny = Y + dy[i];
            if(nx >= 0 && nx < N && ny >= 0 && ny < M){
                if(MATRIX[nx][ny] == 1 && block == 1){
                    visit[nx][ny][block - 1] = visit[X][Y][block] + 1;
                    Q.push_back({nx, ny, block - 1});
                }
                if(MATRIX[nx][ny] == 0 && visit[nx][ny][block] == 0){
                    visit[nx][ny][block] = visit[X][Y][block] + 1;
                    Q.push_back({nx, ny, block});
                }
            }
        }
    }
    cout << "-1\n";
    return;
}

기존의 BFS와는 다르게 하나 두 가지 경우로 나눈다.
1. 만약 벽을 확인했고 block(벽을 부쉈는가?) 변수 값이 1인가?
- 이 경우에서는 벽을 딱 한번 부술 수 있으니까 부쉈다고 가정하고 진행한다.
2. 방문하지 않은 0 을 발견했다.
- 기존의 BFS와 마찬가지로 진행한다.

큐에 좌표 정보 뿐만 아니라 벽을 부쉈는가 부수지 않았는가 정보까지 저장해서 처리하는 방법이다. 그리고 visit 배열을 총 두개를 두었다.
벽을 부쉈을 때, 부수지 않았을 때.

이 두가지 경우로 분할 할 수 있느냐가 이 문제가 요구하는 사항이다. 정말 자주나오는 유형이니 제대로 공부해야 하는 문제라 생각한다.