◾ 등굣길 : 프로그래머스 LEVEL 3
문제
계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.
아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.
가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.
격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
입력
- 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
- m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
- 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
- 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다
출력
- 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지
입출력 예
| m | n | puddles | return |
|---|---|---|---|
| 4 | 3 | [[2, 2]] | 4 |
◾ 풀이
1. 해설
- 동적 계획법을 사용하여 해결할 수 있다.
- 각 좌표를 차례로 탐색하며 가능한 최단 경로의 수를 계산한다.
- 특정 좌표 (x, y)로 최단 경로로 오는 경우는 (x-1, y), (x, y-1) 2가지 경우
- 2가지 좌표로 갈 수 있는 최단 경로의 수를 더해준다.
- 물웅덩이는 피해야 하므로 물웅덩이인 경우는 계산을 하지 않는다.
- 모든 좌표에 대해 계산한 후 학교의 좌표 (m, n)의 최단 경로의 수를 반환한다.
2. 프로그램
- dp[][] 초기화
- 각 좌표를 확인하며 해당 지점에서의 최단 경로 계산
- 물웅덩이인 경우 계산하지 않는다.
- 현재 좌표 (x, y)인 경우
- (x-1, y), (x, y-1)의 경우를 더한다.
- 모든 좌표에 대해 계산하고 (m, n)인 경우의 최단 경로 수를 반환한다.
# 코드
def solution(m, n, puddles):
answer = 0
dp = [[0] * (m+1) for i in range(n+1)] # dp 초기화
dp[1][1] = 1 # 시작 지점 초기화
# 시간을 단축하기 위해 puddles를 dict형으로 변환
# 좌표가 [열, 행] 순으로 되어 있으므로 (행, 열)을 키로 준다.
puddles = {(x[1], x[0]) : True for x in puddles}
# 각 지점을 차례로 확인하며 해당 지점까지의 최단 경로의 수 계산
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, m+1):
# 시작 지점 또는 물웅덩이일 경우 다음 좌표 계산
if (i == 1 and j == 1) or(i, j) in puddles:
continue
# 가능한 경로
# 현재 좌표로 오는 최단 경로는 왼쪽, 위쪽 뿐이다.
pos = [(i - 1, j), (i, j-1)]
cnt = 0
for r, c in pos:
# 좌표 중 0이 있는 경우 다음 좌표 탐색
if r == 0 or c == 0:
continue
else:
cnt += dp[r][c]
# 가능한 경로를 1000000007로 나눈 나머지를 입력
dp[i][j] = cnt % 1000000007
for p in dp:
print(p)
answer = dp[n][m] # 학교까지 최단 경로의 수 반환
return answer
후라이드 치킨