220207 - 가장 먼 노드

◾ 가장 먼 노드 : 프로그래머스 LEVEL 3

• https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/49189

문제

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

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입력

• 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
• 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
• vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

출력

• 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드의 개수

입출력 예

n	vertex	return
6	[[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]	3

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◾ 풀이

1. 해설

• BFS 알고리즘을 통해 해결할 수 있다.
• 1번 노드에 대해 각 노드까지의 최소 거리를 탐색한다.
• 가장 멀리 떨어진 노드의 수를 확인하고 반환한다.

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2. 프로그램

1. BFS 알고리즘을 통해 각 노드까지 최단 경로 탐색
2. 각 노드까지의 거리를 확인하며 거리별 노드의 개수 확인
3. 최대 거리의 노드 개수 반환

# 코드
from collections import deque

def solution(n, edge):
    answer = 0
    graph = {i : [] for i in range(1, n+1)} # 그래프
    distance = [-1] * (n+1)                 # 각 노드까지의 최단 거리
    dist_count = {}                         # 거리별 노드 개수

    # 간선 추가
    for a, b in edge:
        graph[a].append(b)
        graph[b].append(a)

    # BFS 알고리즘
    queue = deque([1])
    distance[1] = 0
    while queue:
        now = queue.popleft()
        for i in graph[now]:
            # 방문하지 않은 노드만 방문
            if distance[i] == -1:
                queue.append(i)
                distance[i] = distance[now] + 1
    
    # 각 노드까지의 거리를 확인하며 카운트
    for d in distance[1:]:
        if d in dist_count:
            dist_count[d] += 1
        else:
            dist_count[d] = 1

    # 가장 먼 거리에 있는 노드의 개수 반환
    answer = dist_count[max(dist_count.keys())]

    return answer