220304 - 두 용액

◾ 두 용액 : 백준 2470번

• https://www.acmicpc.net/problem/2470

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

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입력

• 첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다.
• 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

• 첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

입출력 예

Input	Output
5 -2 4 -99 -1 98	-99 98

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◾ 풀이

1. 해설

• 투 포인터를 사용해 O(n)의 시간 복잡도로 해결할 수 있다.
  • 용액 특성을 오름차순으로 정렬하여 왼쪽, 오른쪽 인덱스로 탐색한다.
  • 인덱스의 값을 합하여 0에 가까운 값을 찾는다.
  • 합한 값이 음수라면 왼쪽 인덱스 + 1, 양수라면 오른쪽 인덱스 - 1
  • 만약 합한 값이 0 이라면 해당 값 반환

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2. 프로그램

1. n, values(오름차순 정렬) 입력
2. left, right, result, min_value 초기화
3. left, right 인덱스 위치의 값을 합하여 비교
   • 음수이면 left + 1, 양수이면 right - 1
   • 합한 값이 0이면 종료

# 코드
n = int(input())
values = sorted(map(int, input().split(' ')))

left = 0
right = n-1
result = [values[left], values[right]]
min_value = abs(values[left] + values[right])
while left < right:
    temp = values[left] + values[right]
    if abs(temp) < min_value:
        min_value = abs(temp)
        result = [values[left], values[right]]
    if temp < 0:
        left += 1
    elif temp > 0:
        right -= 1
    else :
        break
print(result[0], result[1])

• Input
  5
  -2 4 -99 -1 98