◾ 경주로 건설 : 프로그래머스 LEVEL 3
문제
건설회사의 설계사인 죠르디는 고객사로부터 자동차 경주로 건설에 필요한 견적을 의뢰받았습니다.
제공된 경주로 설계 도면에 따르면 경주로 부지는 N x N 크기의 정사각형 격자 형태이며 각 격자는 1 x 1 크기입니다.
설계 도면에는 각 격자의 칸은 0 또는 1 로 채워져 있으며, 0은 칸이 비어 있음을 1은 해당 칸이 벽으로 채워져 있음을 나타냅니다.
경주로의 출발점은 (0, 0) 칸(좌측 상단)이며, 도착점은 (N-1, N-1) 칸(우측 하단)입니다. 죠르디는 출발점인 (0, 0) 칸에서 출발한 자동차가 도착점인 (N-1, N-1) 칸까지 무사히 도달할 수 있게 중간에 끊기지 않도록 경주로를 건설해야 합니다.
경주로는 상, 하, 좌, 우로 인접한 두 빈 칸을 연결하여 건설할 수 있으며, 벽이 있는 칸에는 경주로를 건설할 수 없습니다.
이때, 인접한 두 빈 칸을 상하 또는 좌우로 연결한 경주로를 직선 도로 라고 합니다.
또한 두 직선 도로가 서로 직각으로 만나는 지점을 코너 라고 부릅니다.
건설 비용을 계산해 보니 직선 도로 하나를 만들 때는 100원이 소요되며, 코너를 하나 만들 때는 500원이 추가로 듭니다.
죠르디는 견적서 작성을 위해 경주로를 건설하는 데 필요한 최소 비용을 계산해야 합니다.
예를 들어, 아래 그림은 직선 도로 6개와 코너 4개로 구성된 임의의 경주로 예시이며, 건설 비용은 6 x 100 + 4 x 500 = 2600원 입니다.
또 다른 예로, 아래 그림은 직선 도로 4개와 코너 1개로 구성된 경주로이며, 건설 비용은 4 x 100 + 1 x 500 = 900원 입니다.
도면의 상태(0은 비어 있음, 1은 벽)을 나타내는 2차원 배열 board가 매개변수로 주어질 때, 경주로를 건설하는데 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
입력
- board는 2차원 정사각 배열로 배열의 크기는 3 이상 25 이하입니다.
- board 배열의 각 원소의 값은 0 또는 1 입니다.
- 도면의 가장 왼쪽 상단 좌표는 (0, 0)이며, 가장 우측 하단 좌표는 (N-1, N-1) 입니다.
- 원소의 값 0은 칸이 비어 있어 도로 연결이 가능함을 1은 칸이 벽으로 채워져 있어 도로 연결이 불가능함을 나타냅니다.
- board는 항상 출발점에서 도착점까지 경주로를 건설할 수 있는 형태로 주어집니다.
출발점과 도착점 칸의 원소의 값은 항상 0으로 주어집니다.
출력
- 경주로를 건설하는 최소 비용
입출력 예
| board | result |
|---|---|
| [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]] | 900 |
| [[0,0,0,0,0,0,0,1],[0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,1,0,0,0],[0,0,0,1,0,0,0,1],[0,0,1,0,0,0,1,0],[0,1,0,0,0,1,0,0],[1,0,0,0,0,0,0,0]] | 3800 |
| [[0,0,1,0],[0,0,0,0],[0,1,0,1],[1,0,0,0]] | 2100 |
| [[0,0,0,0,0,0],[0,1,1,1,1,0],[0,0,1,0,0,0],[1,0,0,1,0,1],[0,1,0,0,0,1],[0,0,0,0,0,0]] | 3200 |
◾ 풀이
1. 해설
-
bfs를 통해 해결할 수 있다.
-
일반적인 최소 비용 문제와 달리 가중치가 있기 때문에 방문 표시를 해당 위치까지 비용으로 표시한다.
- 만약 해당 위치를 먼저 방문했더라도 비용이 저렴하다면 업데이트한다.
-
https://programmers.co.kr/questions/21325
-
반례 : 몇 번의 이동뒤에 비용 차이가 발생하는 경우
- - - - 0 23 21 21(방향 : 하) : 비용 500, 26(방향 : 우) : 비용 200 으로 설정 26 27 29 <--- 26에서 들어온 값이 더 작음 0 33 30 <--- 다음 값을 계산하니 21에서 들어온 값이 더 작음 -
반례가 상당히 어려운 문제로 시작 방향을 정해 비교하는 방식으로 해결하였다.
-
2. 프로그램
- 덱을 사용하여 가능한 정점 탐색
- (행, 열, 방향, 비용)
- 상, 하, 좌, 우 4방향으로 탐색
- board를 벗어나거나 board[행][열] 값이 1인 경우 패스
- 가능한 위치인 경우 방문 탐색
- 방문하지 않은 경우 : 해당 값 추가
- 방문한 경우 : 해당 위치의 비용 확인 후 같거나 작은 경우 값 추가
- 도착 지점에서의 최소값 반환
# 코드
from collections import deque
def solution(board):
# 인덱스 최대값
max_size = len(board) - 1
# bfs 알고리즘
# start_d : 시작 방향
def bfs(start_d):
points = deque([])
# 행, 열, 방향, 비용
points.append((0, 0, start_d, 0))
# (행, 열) : 비용
visit = {(0, 0) : 0 }
# 이동 가능 방향
d_r = [1, -1, 0, 0]
d_c = [0, 0, 1, -1]
while points:
r, c, d, cost = points.popleft()
for i in range(4):
new_r = r + d_r[i]
new_c = c + d_c[i]
# 범위를 벗어나거나 해당 위치 값이 1인 경우 패스
if new_r < 0 or new_r > max_size or new_c < 0 or new_c > max_size or board[new_r][new_c] == 1:
continue
# 이전과 똑같은 방향으로 이동시 + 100(직선)
# 다른 방향으로 이동시 + 600(직선 + 커브)
new_cost = cost + 100 if d == i else cost + 600
# 방문하지 않은 정점이거나 방문했지만 비용이 같거나 작은 경우
# visit 업데이트 및 값 추가
if (new_r, new_c) not in visit or visit[(new_r, new_c)] >= new_cost:
visit[(new_r, new_c)] = new_cost
points.append((new_r, new_c, i, new_cost))
return visit[(max_size, max_size)]
# 처음 위치에서 하, 우 방향으로만 이동 가능하므로
# 해당 방향으로 이동 시 비용 비교
answer = min(bfs(0), bfs(2))
return answer
