[TIL] BFS 알고리즘

BFS(Breadth-First Search): 너비 우선 탐색

루트 노드(혹은 다른 임의의 노드)에서 시작해서 인접한 노드를 먼저 탐색하는 방법

• 시작 정점으로부터 가까운 정점을 먼저 방문하고 멀리 떨어져 있는 정점을 나중에 방문하는 순회 방법이다.

• 즉, 깊게(deep) 탐색하기 전에 넓게(wide) 탐색하는 것이다.

• 사용하는 경우: 두 노드 사이의 최단 경로 혹은 임의의 경로를 찾고 싶을 때 이 방법을 선택한다.

  • Ex) 지구상에 존재하는 모든 친구 관계를 그래프로 표현한 후 Ash와 Vanessa 사이에 존재하는 경로를 찾는 경우
  • 깊이 우선 탐색의 경우 - 모든 친구 관계를 다 살펴봐야 할지도 모른다.
  • 너비 우선 탐색의 경우 - Ash와 가까운 관계부터 탐색

• 너비 우선 탐색(BFS)이 깊이 우선 탐색(DFS)보다 좀 더 복잡하다.

BFS의 특징

• 직관적이지 않은 면이 있다.

  • BFS는 시작 노드에서 시작해서 거리에 따라 단계별로 탐색한다고 볼 수 있다.

• BFS는 재귀적으로 동작하지 않는다.

• 이 알고리즘을 구현할 때 가장 큰 차이점은, 그래프 탐색의 경우 어떤 노드를 방문했었는지 여부를 반드시 검사 해야 한다는 것이다.

  • 이를 검사하지 않을 경우 무한루프에 빠질 위험이 있다.

• BFS는 방문한 노드들을 차례로 저장한 후 꺼낼 수 있는 자료 구조인 큐(Queue)를 사용한다.

  • 즉, 선입선출(FIFO) 원칙으로 탐색
  • 일반적으로 큐를 이용해서 반복적 형태로 구현하는 것이 가장 잘 동작한다.

• ‘Prim’, ‘Dijkstra’ 알고리즘과 유사하다.

BFS의 과정

깊이가 1인 모든 노드를 방문하고 나서 그 다음에는 깊이가 2인 모든 노드를, 그 다음에는 깊이가 3인 모든 노드를 방문하는 식으로 계속 방문하다가 더 이상 방문할 곳이 없으면 탐색을 마친다.

1. a 노드(시작 노드)를 방문한다. (방문한 노드 체크)
   • 큐에 방문된 노드를 삽입(enqueue)한다.
   • 초기 상태의 큐에는 시작 노드만이 저장
     • 즉, a 노드의 이웃 노드를 모두 방문한 다음에 이웃의 이웃들을 방문한다.
2. 큐에서 꺼낸 노드과 인접한 노드들을 모두 차례로 방문한다.
   • 큐에서 꺼낸 노드를 방문한다.
   • 큐에서 커낸 노드과 인접한 노드들을 모두 방문한다.
     • 인접한 노드가 없다면 큐의 앞에서 노드를 꺼낸다(dequeue).
   • 큐에 방문된 노드를 삽입(enqueue)한다.
3. 큐가 소진될 때까지 계속한다.