백분위수, 사분위수, 상자 그림

skyepodium·2020년 3월 16일
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  1. 백분위 수, 2. 사분위 수, 사분위 범위, 3. 상자 그림 에 대해 알아봅시다.

사실, 내용은 정말 쉬운데 그냥 용어가 어려운거에요.

1. 백분위 수 ( Percentile )

1) 정의

전체를 100으로 보고 작은것 부터 큰것까지 차례대로 나열했을때 n번째 오는 수를 의미합니다.

영어 성적표를 받았는데 1) 내 점수가 80점, 2) 90 백분위 수 라면, 전체의 90%는 80점 보다 낮거나 같음을 알 수 있습니다.

2) 예시

얼핏 보면, 영어를 수학보다 잘봤네 라고 생각할 수 있어요.

하지만, 백분위 수를 보면 수학시험을 훨씬 더 잘봤다는 것을 알 수 있습니다.

그래서, 백분위 수는 상대적 위치를 알려줘요.

3) 참고

50 백분위 수 - 중앙값(MEAN)
0 백분위 수 - 최소값
100 백분위 수 - 최대값

2. 사분위 수 ( Quantile )

1) 정의

전체 데이터를 순서대로 4등분 하는 3개의 수 Q1, Q2, Q3 입니다.

제 1사분위수(Q1) - 25 백분위수
제 2사분위수(Q2) - 50 백분위수
제 3사분위수(Q3) - 75 백분위수

2) 사분위 범위 ( IQR )

제 1사분위 수와 제 3사분위수 사이의 거리

Q3 - Q1 으로 나타납니다.

3) 예시

grade = [ 1, 2, 3, 4, 5 ]

# 제 1사 분위수(Q1) = 2
# 제 2사 분위수(Q2) = 3
# 제 3사 분위수(Q3) = 4
# 사분위 범위 = Q3 - Q1 = 4 - 2 = 1
grade = [ 7, 7, 7, 7, 7 ]

# 제 1사 분위수(Q1) = 7
# 제 2사 분위수(Q2) = 7
# 제 3사 분위수(Q3) = 7
# 사분위 범위 = Q3 - Q1 = 7 - 7 = 0

4) 참고

최소값 <= Q1 <= 중앙값 <= Q3 <= 최대값

3. 상자그림 ( Boxplot )

1) 정의

상자 그림은 사분위수를 그림으로 나타낸것입니다.

2) 특징

  • 이해하기 쉽고, 대략적인 분포를 알 수 있어요
  • 이상값을 알 수 있어요
  • 다른 집단과 비교가 쉬워요
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