DFS 알고리즘

DFS(Depth-First Search)

DFS는 깊이 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘입니다.

동작 과정

DFS는 스택 자료구조(혹은 재귀함수)를 이용하며, 구제적인 동작 과정은 다음과 같습니다.

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 합니다.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 합니다. 방문하지 않은 인접한 노드가 없다면 스택에서 최상단 노드를 꺼냅니다.
3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복합니다.

동작 예시

[Step 0] 그래프를 준비합니다. (방문 기준 : 번호가 낮은 인접 노드부터)

• 시작 노드 1
  

[Step 1] 시작 노드인 1을 스택에 삽입하고 방문 처리를 합니다.

[Step 2] 스택의 최상단 노드인 1에 방문하지 않은 인접 노드 2,3,8이 있습니다.

• 이 중 가장 작은 노드인 2를 스택에 넣고 방문 처리를 합니다.

[Step 3] 스택의 최상단 노드인 2에 방문하지 않은 인접 노드 7이 있습니다.

• 7번 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 합니다.

[Step 4] 스택의 최상단 노드인 7에 방문하지 않은 인접 노드 6,8이 있습니다.

• 이 중 가장 작은 노드인 6을 스택에 넣고 방문 처리를 합니다.
  

[Step 5] 스택의 최상단 노드인 6에 방문하지 않은 인접노드가 없습니다.

• 스택에서 6번 노드를 꺼냅니다.

[Step 6] 스택의 최상단 노드인 7에 방문하지 않은 인접 노드 8이 있습니다.

• 8번 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 합니다.

이러한 과정을 반복했을 때 전체 노드의 탐색 순서(스택에 들어간 순서)는 다음과 같습니다.

1 -> 2 -> 7 -> 6 -> 8 -> 3 -> 4 -> 5

소스코드 예제

[python]

# dfs 메서드 정의 
def dfs(graph, v, visited):
	# 현재 노드 방문 처리 
	visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
    for i in graph[v]:
    	if not visited[i]:
        	dfs(graph, i, visited)

# 각 노드가 연결된 정보를 표현 (2차원 리스트)
graph = [
		[],
        [2,3,8],	# 1번 노드에 연결된 노드
		[1,7],
        [1,4,5],
        [3,5],
        [3,4],
        [7],
        [2,6,8],
        [1,7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 표현 
visited = [False]*9

# dfs 함수 호출
dfs(graph, 1, visited)