계수 정렬 알고리즘

계수 정렬

• 특정한 조건이 부합할 때만 사용할 수 있지만 매우 빠르게 동작하는 알고리즘입니다.
  - 계수 정렬은 데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때 사용 가능합니다.
• 데이터의 개수가 N, 데이터(양수) 중 최대값이 K일 때, 최악의 경우에도 수행 시간 O(N+K)를 보장합니다.

동작 예시

정렬할 데이터 : 7 5 9 0 3 1 6 2 9 1 4 8 0 5 2

[Step 0] 가장 작은 데이터부터 가장 큰 데이터까지의 범위가 모두 담길 수 있도록 리스트를 생성합니다.

[Step 1] 데이터를 하나씩 확인하며 데이터의 값과 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 증가시킵니다.
결과적으로 최종 리스트에는 각 데이터가 몇 번 등장했는지 그 횟수가 기록됩니다.

[Step 2] 결과를 확인할 때는 리스트의 첫 번째 데이터부터 하나씩 그 값 만큼 반복하여 인덱스를 출력합니다.

출력 결과 : 0 0 1 1 2 2 3 4 5 5 6 7 8 9 9

소스코드

# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정 
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2]
# 모든 범위를 포함하는 리스트 선언(모든 값은 0으로 초기화)
count = [0] * (max(array)+1)

for i in range(len(array)):
	count[array[i]] += 1
    
for i in range(len(count)):
	for j in range(count[i]):
    	print(i, end=" ")

복잡도

계수 정렬의 시간 복잡도와 공간 복잡도는 모두 O(N+K)입니다.

• 계수 정렬은 때에 따라서 심각한 비효율성을 초래할 수 있습니다.
  - 데이터가 0과 999,999로 단 두개만 존재하는 경우
• 동일한 값을 가지는 데이터가 여러 개 등장할 때 효과적으로 사용할 수 있습니다.