문제
트리의 지름이란, 트리에서 임의의 두 점 사이의 거리 중 가장 긴 것을 말한다. 트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
트리가 입력으로 주어진다. 먼저 첫 번째 줄에서는 트리의 정점의 개수 V가 주어지고 (2 ≤ V ≤ 100,000)둘째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐 간선의 정보가 다음과 같이 주어진다. 정점 번호는 1부터 V까지 매겨져 있다.
먼저 정점 번호가 주어지고, 이어서 연결된 간선의 정보를 의미하는 정수가 두 개씩 주어지는데, 하나는 정점번호, 다른 하나는 그 정점까지의 거리이다. 예를 들어 네 번째 줄의 경우 정점 3은 정점 1과 거리가 2인 간선으로 연결되어 있고, 정점 4와는 거리가 3인 간선으로 연결되어 있는 것을 보여준다. 각 줄의 마지막에는 -1이 입력으로 주어진다. 주어지는 거리는 모두 10,000 이하의 자연수이다.
출력
첫째 줄에 트리의 지름을 출력한다.
아이디어
먼저, 이 문제를 풀기 위해서는 트리의 지름을 구하는 방법을 알아야 한다.
트리의 지름은 다음과 같이 구할 수 있다.
1. 임의의 정점 하나에 대해 가장 먼 정점을 구한다.
2. 새로 구한 정점에 대해 가장 먼 정점을 한 번 더 구한다.
3. 2번 과정에서 나온 두 정점의 거리가 트리의 지름이 된다.
이렇게 2번의 dfs를 통해 트리의 지름을 구할 수 있다.
풀이
[틀린 풀이]
이 풀이는 2%에서 틀렸다고 나왔다.
import sys
input = sys.stdin.readline
sys.setrecursionlimit(10**5)
v=int(input())
graph = [[] for _ in range(v+1)]
# 틀린 위치
for j in range(v):
n = list(map(int,input().split()[1:-1]))
for i in range(0,len(n)-1,2):
graph[j+1].append((n[i],n[i+1]))
# 여기까지
visited=[False]*(v+1)
dist=[0]*(v+1)
def dfs(x):
visited[x] = True
for i in graph[x]:
if not visited[i[0]]:
dist[i[0]] = dist[x]+i[1]
dfs(i[0])
# 첫 번째 dfs
dfs(1)
m = dist.index(max(dist))
visited=[False]*(v+1)
dist=[0]*(v+1)
# 두 번째 dfs
dfs(m)
print(max(dist))예시 입력을 보면 2~v+1의 줄에서 첫 번째 숫자는 정점의 번호를 의미한다.
이 번호가 주어질 필요가 없다고 생각했는데 입력 조건을 자세히 들여다보면 입력되는 정점의 순서가 고정되지 않았다는 사실을 알 수 있었다. 따라서 정점 번호는 꼭 필요한 조건이었다.
[맞은 풀이]
import sys
input = sys.stdin.readline
sys.setrecursionlimit(10**5)
v=int(input())
graph = [[] for _ in range(v+1)]
# 고친 부분
for _ in range(v):
n = list(map(int,input().split()[:-1]))
for i in range(1,len(n)-1,2):
graph[n[0]].append((n[i],n[i+1]))
# 여기까지
visited=[False]*(v+1)
dist=[0]*(v+1)
def dfs(x):
visited[x] = True
for i in graph[x]:
if not visited[i[0]]:
dist[i[0]] = dist[x]+i[1]
dfs(i[0])
dfs(1)
m = dist.index(max(dist))
visited=[False]*(v+1)
dist=[0]*(v+1)
dfs(m)
print(max(dist))- 참고하면 좋을 반례들
https://www.acmicpc.net/board/view/67245
++ 참고로 dfs같이 재귀함수를 이용하는 경우에, 파이썬은 재귀가 1000으로 제한되어 있어서 sys.setresursionlimit()를 꼭 설정해주어야 한다.
