IEEE standard 754 란?
-거의 모든 FPU(floating point unnit)에서 사용됨.
-1 sign (S), 8 exponent (E), 23 mantissa 로 구성
위가 무슨 소리냐 하면, 아래와 같이 계산하면 된다는 소리이다.
5 different number type
아래와 같은 5가지 수의 체계가 있다.
외우도록 하자.
참고로 Denormalised 는 subnormal이라고도 한다.
normal number의 범위는 다음과 같다.
참고로 이렇게 보았을 때는 개인적으로 이해가 하나도 가지 않았다.
예제 풀이를 통해 알아보자.
먼저, normal number의 경우 예시를 들어보자.
ex) 0.174319
1. signed 확인
양수이므로, sign number이다.
s=0
2. exponent 계산
EXP-127=-3이므로,
EXP=127-3=124이고, 이를 binary로 옮기면,
0111 1110B
-
Mantissa 계산
-
Hexadecimal 변환
다음은 subnormal number를 계산하는 방법에 대해 알아보자.
c) 8E−39 (or 8x10^-39)
1. signed 확인
양수이므로, sign bit =0
2. Exponent 계산
subnormal number는 exponential part가 0이다.
따라서, 0!( 너무 쉽다 ㅎㅎ)
3. Mantissa 계산
subnormal의 경우에는 F(floating point)= -1^s x0.f x 2^-126이므로,
8E-39 / 2^-126 = 0.680564734(less than 1)
Convert 0.680564734 into 23 bit binary fraction
round (0.680564734×2^23 ) = 5708991
4.Hexadecimal 변환
Putting everything together, answer is 0x00571CBF
