[백준] 2217번 로프 : https://www.acmicpc.net/problem/2217
문제
지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다. 어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.
입력
첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)
출력
첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.
접근방식 및 풀이
n=1(1개)
1
n=2 (2개)
11,00
n=3(3개)
111, 100, 001
n=4(5개)
1111, 1100, 0011, 1001, 0000
n=5
11111 00000 10000 00001 11100 00111 10011 11001
n5 까지 봤을때 공통점이 있다. n이 3이라면 n=의 경우의 수와 n=1인 경우의 수를 더한 값과 값이 같다.즉 n=3의 경우의 수 = n=2 경우의 수+n=1 경우의 수 이다.
n=5라면, n=4+n=3의 경우의 수와 값이 같다.
이에 따라 아래와 같이 점화식을 유추할 수 있었다.
dp[i] = dp[i-2]+dp[i-1];
작성코드 1번(오답)
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int n = Integer.parseInt(br.readLine());
int dp[] = new int[n+1];
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
if(n>=3){
for (int i = 3; i<=n; i++){
dp[i] = dp[i-2]+dp[i-1]%15746;
}
}
System.out.println(dp[n]);
}
}실행시 다른 숫자를 입력했을때는 오류가 없었으나 1을 입력하니 Index 2 out of bounds for length 2 에러가 발생했다.
1을 입력했을때 오류가 발생했던 이유는 dp의 인덱스는 n+1인데, 1을 입력하면 dp의 크기는 2인데, dp[2] = 2; 코드는 인덱스 크기인 2가 넘어가기 때문에 오류가 발생했다.
정말 간단한 부분인데도 실수했다. ^^;;
작성코드 2번(오답)
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int n = Integer.parseInt(br.readLine());
int dp[] = new int[n+1];
dp[1] = 1;
if(n>1){
dp[2] = 2;
}
for (int i = 3; i<=n; i++){
dp[i] = dp[i-2]+dp[i-1]%15746;
}
System.out.println(dp[n]);
}
}dp[2] = 2; 부분에 조건문을 추가했으나 여전히 오답이었다. 알고보니 dp[i] = dp[i-2]+dp[i-1]%15746; 코드에서 괄호를 빼먹었다..
마지막까지 꼼꼼히 풀도록 더 집중해야겠다 ..ㅠㅠ
최종 제출 코드(정답)
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int n = Integer.parseInt(br.readLine());
int dp[] = new int[n+1];
dp[1] = 1%15746;
if(n>1){
dp[2] = 2%15746;
}
for (int i = 3; i<=n; i++){
dp[i] = (dp[i-2]+dp[i-1])%15746;
}
System.out.println(dp[n]);
}
}