- k-최근접 이웃 회귀
03 회귀 알고리즘과 모델 규제
03-1 k-최근접 이웃 회귀
지도학습의 한 종류인 회귀 문제를 이해하고 k-최근접 이웃 알고리즘을 사용하여 농어의 무게를 예측
#지도학습 알고리즘은 크게 분류와 회귀로 나누어진다.
#회귀는 클래스 중 하나로 분류하는 것이 아니라 임의의 어떤 숫자를 예측하는 문제입니다.
#즉, 회귀는 두 변수 사이의 상관관계를 분석하는 방법임.
📕 농어의 길이 및 무게
import numpy as np
# 농어의 길이 및 무게
perch_length = np.array([8.4, 13.7, 15.0, 16.2, 17.4, 18.0, 18.7, 19.0, 19.6, 20.0, 21.0,
21.0, 21.0, 21.3, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.5, 22.5, 22.7,
23.0, 23.5, 24.0, 24.0, 24.6, 25.0, 25.6, 26.5, 27.3, 27.5, 27.5,
27.5, 28.0, 28.7, 30.0, 32.8, 34.5, 35.0, 36.5, 36.0, 37.0, 37.0,
39.0, 39.0, 39.0, 40.0, 40.0, 40.0, 40.0, 42.0, 43.0, 43.0, 43.5,
44.0])
perch_weight = np.array([5.9, 32.0, 40.0, 51.5, 70.0, 100.0, 78.0, 80.0, 85.0, 85.0, 110.0,
115.0, 125.0, 130.0, 120.0, 120.0, 130.0, 135.0, 110.0, 130.0,
150.0, 145.0, 150.0, 170.0, 225.0, 145.0, 188.0, 180.0, 197.0,
218.0, 300.0, 260.0, 265.0, 250.0, 250.0, 300.0, 320.0, 514.0,
556.0, 840.0, 685.0, 700.0, 700.0, 690.0, 900.0, 650.0, 820.0,
850.0, 900.0, 1015.0, 820.0, 1100.0, 1000.0, 1100.0, 1000.0,
1000.0]) 농어의 길이와 무게 데이터를 가지고 산점도를 찍어보자.
데이터의 분포도를 확인 해보기!
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(perch_length, perch_weight)
plt.xlabel('length')
plt.ylabel('weight')
plt.show()
길이가 커질 수록 무게도 커지는 생각했던 것과 맞는 데이터가 잘 나옴
이제 농어데이터를 머신러닝 모델에 사용하기전에 훈련 세트와 테스트 세트로 나누어야 한다.
from sklearn.model_selection import train_test_split
train_input,test_input,train_target,test_target =
train_test_split(perch_length,perch_weight,random_state=42)사이킷런의 train_test_split() 함수를 사용해 훈련 세트와 테스트 세트를
나누고, 책과 결과물을 유지하기 위해 random_state=42로 지정한다.
- 사이킷런에 사용할 훈련 세트는 2차원 배열이어야 한다는 점을 기억하자!
- perch_length가 1원 배열이기 때문에 이를 나눈 train_input 과 test_input도 1차원 배열이다. 이런 1차원 배열을 1개의 열이 있는 2차원 배열로 바꾸어야 한다.
예를들어 [1,2,3] -> [[1],[2],[3]] 로 할 경우 크기
(3,) 에서 (3,1) 2차원 형태로 변형이 된다.
또한 이번에는 특성이 1개인 (길이) 데이터이기 때문에 학습시키기 어렵다.
reshape() 메서드를 통해 배열의 크기도 변경해보자.
test_array = np.array([1,2,3,4])
print(test_array.shape)
# 결과는 (4,)test_array = test_array.reshape(2,2)
print(test_array.shape)
# 결과는 (2,2)- 단 지정한 크기와 배열의 원소 개수는 같아야 한다.
(4, ) 가 (2,3) 이 될 수 는 없다는 말
train input 을 2차원 배열로 바꾸려면 (42,)를 (42,1) 로 바꿔줘야함
#크기에 -1 을 지정하면 나머지 원소 개수로 모두 채우라는 의미임.
#첫 번째 크기를 나머지 원소 개수로 채우고, 두 번째 크기를 1로 하려면 train_input.reshape(-1,1)로 사용함
train_input=train_input.reshape(-1,1)
test_input=test_input.reshape(-1,1)
print(train_input.shape, test_input.shape)
#결과 (42,1) (14,1)📕 결정계수
사이킷런에서 k-최근접 이웃 회귀 알고리즘을 구현한 클래스는 KNeighborsRegressor이다. 이 클래스의 사용법은 KNeighborsClassifier와 매우 비슷하다. 객체를 생성하고 fit()메서드로 회귀 모델을 훈련해보자!
from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor
knr = KNeighborsRegressor()
#k-최근접 이웃 회귀 모델을 훈련합니다.
knr.fit(train_input,train_target)이제 테스트 세트의 점수를 확인해보자
print(knr.score(test_input,test_target))
# 0.992809 ...좋은 점수가 나왔다! 회귀 문제에서는 정확하게 맞힌다는 것은 거의 불가능하기 때문에 조금 다른 값으로 평가를 하는데 이 점수를 결정계수 라고 부른다.
❗ discussion
회귀의 경우에 정확도는 결정계수 R 으로 표현한다. (1에 가까워질수록 정확성↑)
📕 평균 절댓값 오차
from sklearn.metrics import mean_absolute_error
# test set에 대한 예측
test_prediction = knr.predict(test_input)
# test set에 대한 평균 절댓값 오차
mae = mean_absolute_error(test_target, test_prediction)
print(mae)
▶
19.157142857142862- 결과 : 예측한 값이 평균적으로 19g 정도 타깃값과 다르다.
📕 과대적합 vs 과소적합
# train set 훈련
knr.fit(train_input, train_target)
# train set 평가
print(knr.score(train_input, train_target))
▶
0.9698823289099254
# test set 평가
print(knr.score(test_input, test_target))
▶
0.992809406101064- 결과
train set의 평가가 test set의 평가보다 낮게 나왔다.
❗ discussion
보통의 경우 train set으로 훈련하였으므로 train set에 더 잘 맞는 결과가 나올 것이다.
-
만약 train set의 점수가 굉장히 좋았는데 test set의 점수가 굉장히 나쁘다면,
모델이 train set에 과대적합 되었다고 한다.(train set에만 잘 맞음) -
반대로 train set보다 test set의 점수가 높거나 두 점수가 모두 너무 낮은 경우를
모델이 train set에 과소적합 되었다고 한다.
이 모델의 경우에는 train set과 test set의 크기가 매우 작아 과소적합이 일어났다.
이를 해결하기 위해 모델을 조금 더 복잡하게 만들어야 한다.
# 이웃의 개수를 줄여 train set에 있는 국지적인 패턴을 조금 더 따르도록 한다.
knr.n_neighbors = 3
# 모델 재훈련
knr.fit(train_input, train_target)
# train set 평가
print(knr.score(train_input,train_target))
▶
0.9804899950518966
# test set 평가
print(knr.score(test_input,test_target))
▶
0.9746459963987609- 결과
train set의 평가가 test set의 평가보다 높게 나왔다.
❗ discussion
test set의 점수가 train set의 점수보다 낮게 나왔으므로 과소적합 문제를 해결하였고,
두 점수의 차이가 크지 않으므로 이 모델이 과대적합된 것 같지도 않다.
4) n_neighbors에 따른 모델 복잡도
📕 n_neighbors 매개변수 차이에 따른 모델 복잡도 변화
knr = KNeighborsRegressor()
x = np.arange(5,45).reshape(-1,1)
for n in [1,5,10] :
knr.n_neighbors = n
knr.fit(train_input, train_target)
prediction = knr.predict(x)
plt.scatter(train_input, train_target)
plt.plot(x, prediction)
plt.title(f'n_neighbors = {n}')
plt.xlabel('length')
plt.ylabel('weight')
plt.show();
❗ discussion
n(확인하는 이웃의 수)이 커질수록 모델의 고저가 완만해진다.(모델이 단순해진다.)
📕 키워드 정리
회귀(regression)
분류와 다른 임의의 수치를 예측하는 문제로, 타깃값 또한 임의의 수치가 된다.
k-최근접 이웃 회귀
k- 최근접 이웃 알고리즘을 사용하여 회귀 문제를 푼다.
가장 가까운 이웃 샘플들을 찾고 이 샘플들의 타깃값을 평균하여 예측한다.
결정계수(R²)
회귀 문제의 대표적인 성능 측정 도구로 0~1의 값을 가지며 1에 가까울수록 정확한 모델이다.
과대적합
train set의 성능이 test set의 성능보다 훨씬 높을 때 발생한다.
모델이 train set에 너무 집착해서 데이터에 내재된 거시적인 패턴을 감지하지 못하는 경우.
과소적합
train set과 test set 성능이 모두 낮거나 test set의 성능이 오히려 높을 때 발생한다.
더 복잡한 모델을 사용하여 train set에 잘 맞는 모델을 만들어야 한다.
