1장 통계학이란?

1.1 데이터를 분석하다

데이터 분석의 주요 목적 3가지

1. 데이터를 요약하는 것 : 아무런 처리도 하지 않은 원자료(raw data)는 수치의 나열일 뿐으므로, 바라보기만 해서는 경향을 파악할 수 없습니다.
   통계학에는 데이터를 요약하는 다양한 방법이 존재하며, 대표적인 예로는 평균값 계산이 있습니다. 수많은 숫자를 평균값이라는 하나의 값으로 요약함으로써 데이터에 포함된 수치의 경향을 대략적으로 알 수 있습니다.

2. 대상을 설명하는 것 : "대상을 설명한다."라고 하기보다, "대상이 가진 성질과 관계성을 명확히 밝히고 이를 이해한다" 예를 들어 "붉은 사과를 먹었더니 달았고, 초록 사과를 먹었더니 시큼했다"란 경험을 했다면 사과의 색과 맛 사이에는 관계성이 있다고 짐작할 수 있습니다.
   통계학에 의거한 데이터 분석은, 데이터를 정량적이고 객관적으로 평가하여 대상이 가진 성질과 관계성을 올바르게 찾고자 하는 시도입니다.

   데이터 분석에서 말하는 관계성에는 인과관계와 상관관계가 있습니다

   인과관계란 2가지 중 하나(원인)를 변화시키면, 다른 하나(결과)도 바꿀 수 있는 관계를 말합니다. -> "OO하면 XX이 된다." 라는 관계
   인과관계를 알면 좋은 점은 원인을 바꿈으로써 원하는 결과를 얻을 수 있다는 것이며, 이때 원인을 바꾸는 것을 '개입'이라고 합니다.

   상관관계란 한쪽이 크면 다른 한쪽도 큰(또는 한쪽이 크면 다른 한쪽은 작은) 관계를 말합니다. -> "한쪽을 '변화시켰다' 하더라도 다른 한쪽이 '변한다'고 단정할 수 없다는 점에서 인과관계와 다릅니다.

3. 새로 얻은 데이터를 예측하는 것(미지의 데이터 예측) : 미지의 데이터 예측이란 이미 얻은 데이터를 기반으로, 이후 새롭게 얻을 데이터를 예측하는 것을 말합니다. -> 선형 관계를 가지고 예측 수행

1.2 통계학의 역할

통계학은 데이터 퍼짐 정도가 클수록 힘을 발휘한다.

데이터 분석에서 통계학의 중요한 역할은, 퍼짐(산포, dispersion)이 있는 데이터 대해 설명이나 예측을 하는 것입니다. 여기서 말하는 '퍼짐'이란, 데이터에 포함된 값 하나하나의 차이를 가리킵니다.

데이터 퍼짐은 대상이 가진 성질이나 관계성의 본 모습을 감추고, 정확하게 파악할 수 없도록 합니다. 데이터 퍼짐에 의해 실제로는 약의 효과가 없는데도 불구하고 효과가 있다고 판단하는 오류나, 거꾸로 효과가 있음에도 효과가 없다고 판단하는 오류가 일어나기도 합니다. 통계학은 이러한 데이터 퍼짐을 '불확실성'이라 평가하고, 통계학의 목적인 '대상의 설명과 예측'을 수행합니다.

• 확률을 사용

통계학은 데이터 퍼짐이나 불확실성에 대처하는 방법을 제공합니다. 그 근거가 되는 것이 데이터 퍼짐이나 불확실성을 확률로 나타내는 확률론입니다.

1.3 통계학의 전체 모습

기술통계와 추론통계

수집한 데이터를 정리하고 요약하는 방법을, 기술통계(descriptive statis-tics)라 합니다. 이를 통해 데이터 그 자체의 특성이나 경향을 알 수 있으며, 확보한 데이터에만 집중하면서, 데이터 자체의 성질을 이해하는 것을 목표로 합니다.

수집한 데이터로부터 데이터의 발생원을 추정하는 방법을, 추론 통계(inferential statistics)라 합니다. 대상을 이해하거나 미지의 데이터를 예측하기 위해서는, 데이터 자체가 아니라 그 데이터의 발생원에 대해 알 필요가 있습니다.
-> 추론통계는 통계학에서 가장 중요한 위치를 차지하고 있으며, 데이터에서 데이터의 발생원을 추정할 때는, 애초 데이터를 얻는다는 것이 무엇인지부터 생각해야 합니다.

• 통계적 추론과 가설검정

추론통계에는 크게 두 가지가 있으며, 데이터에서 가정한 확률 모형의 성질을 추정하는 방법은 통계적 추론(statistical inference)

세운 가설과 얻은 데이터가 얼마나 들어 맞는지를 평가하여, 가설을 채택할 것인가를 판단하는 방법인 가설검정(statistical test)입니다.