수열이란?

: 규칙성을 가지고 나열되어 있는 수들

항들의 합과 항의 관계

: 특정항은 특정항까지의 합에서 특정항 이전의 항까지의 합과 같다

등차수열

: 연속된 두 항의 차이가 일정한 수열

등차수열 일반항

등차 중항

등차수열의 합

파이썬 코드

ex1) 다음 수열을 보고 n번째 항의 값을 출력하는 프로그램을 만들어보자

inputN1 = int(input('a1 입력 :'))
inputD = int(input('공차 입력 :'))
inputN = int(input('n입력 :'))

valueN = 0
n = 1
while n <= inputN:

    if n == 1:
        valueN = inputN1
        n += 1
        continue

    valueN += inputD
    n += 1
print('{}번째 항의 값{}: '.format(inputN, valueN))        

근데 내가 등차수열(일반항) 공식을 알고 있다면

an = a1 + (n-1) * d

valueN = inputN1 + (inputN-1)*inputD
print('{}번째 항의 값: {} '.format(inputN, valueN))        

ex2) 다음 수열을 보고 n번째 항까지의 합을 출력하는 프로그램을 만들어보자

inputN1 = int(input('a1 입력 :'))
inputD = int(input('공차 입력 :'))
inputN = int(input('n입력 :'))

valueN = 0
sumN = 0
n = 1
while n <= inputN:

    if n == 1:
        valueN = inputN1
        sumN += valueN
        n += 1
        continue

    valueN += inputD
    sumN += valueN
    n += 1
print('{}번째 항까지의 합 :{}'.format(inputN, sumN))        

근데 내가 등차수열 합 공식을 알고있다면

sn = n(a1+an)/2

inputN1 = int(input('a1 입력 :'))
inputD = int(input('공차 입력 :'))
inputN = int(input('n입력 :'))

valueN = inputN1 + (inputN-1)*inputD
sumN = inputN * (inputN1 + valueN) / 2


print('{}번째 항까지의 합 :{}'.format(inputN, int(sumN)))