추정
추정(estimation)
: 모집단의 모수(특성, parameter)를 모를 경우 표본으로 추출된 통계량을 모집단의 근사값으로 사용하는 것
추정량(estimator)
: 표본 평균으로 모평균을 추정할때 표본 평균을 모평균에 대한 추정량이라 함
<Parameter(모수)를 측정하는 방법>
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점추정(point estimation) : 모수를 하나의 특정값으로 추정하는 방법
- 모집단의 모수를 하나의 값(점)으로 추정- ex) 한국 성인의 평균 키는 172cm이다
- 점추정의 단점: 오차를 고려하지 않음
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구간 측정(interval estimation): 모수가 포함될 수 있는 구간을 추정하는 방법
- 모집단의 모수를 신뢰구간(Confidence Interval, CI)으로 추정
- ex) 한국 성인의 평균 키는 95% 신뢰수준에서 (170cm, 174cm)사이에 있다
- 신뢰구간은 오차 범위를 포함하여 더 신회할 수 있는 추정 방법
표본의 크기 결정
- 허용오차(permissible error) : 추정한 값이 틀려도 허용할 수 있는 오차(정규분포의 신뢰구간을 통해 허용 오차를 계산)
모비율 추정&구간추정
모비율(p) 추정
- 비율에 대한 추정, 우리가 원하는 속성(class)에 속하면 1, 아니면 0일 때, 1의 속성을 갖는 것이 개수를 X라고 하면 X~B(n,p)
- 이 때 모비율의 점추정량을 표본 비율(sample proportion)이라고 하며
- ex) A대학의 취업에 성공한 학생의 비율은 몇%일까? 표본을 통해서 전체 비율을 추정함
모비율 구간추정
- 모비율 구간 추정에서 정규분포의 근사가 가능한 대표본은 보통 np>5, n(1-p)>5를 동시에 만족해야 함
