[Programmers] 카펫

문제 설명

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.
Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예
brown yellow return
10 2 [4, 3]
8 1 [3, 3]
24 24 [8, 6]

카펫 문제 링크

나의 생각

완전 탐색으로 분류가 되어 있었다. 근데, 이게 어떻게 완전 탐색이지..? 싶었다.
어떻게든 완전 탐색으로 풀려고 했는데 감이 잘 오질 않고, 자꾸 중학교 수학문제로 느껴졌다. 그래서 그냥 연립방정식을 이용해서 풀었다.

푼 방식은 다음과 같다.

가로 길이 : M
세로 길이 : N

Brown + Yellow = Total = M * N

고로,  N = Total / M

그리고 그림을 참고해 보면,

2 * ( M + N - 2 ) = brown

이 두가지 식을 연립해서 풀었다.

정답 코드

def solve(a,b,c):	# 근의 공식. ax^2 + bx + c = 0 
    return (-b + ((b**2 - 4  * a * c) ** 0.5)) / (2*a)

def solution(brown, yellow):
    total = brown + yellow
    M,N = 0,0   # M : 가로, N : 세로
    
    M = solve(2,-(4+brown),2*total)	# 위에서 연립한 a,b,c를 근의 공식에 넣어준다.
    
    N = total / M
    answer = [int(M),int(N)]
    return answer

이렇게 하니까 간단하게 정답이 나왔다. 완전 탐색으론 어떻게 푸는건지 다른 사람의 코드를 한번 참고해봐야할 것 같다.

그리고 요즘 벨로그 쓰려고 코딩하는 듯. 너무 재밌다ㅋㅋ